Principia Mathematica
Van Wikipedia
 Zie Philosophiae Naturalis Principia Mathematica voor het werk van Isaac Newton, |
Principia Mathematica is een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen/filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead; de drie delen werden gepubliceerd in 1910, 1912 en 1913. Principia is een poging de wiskunde te funderen in de symbolische logica, en was het hoogtepunt van het logicistische onderzoeksprogramma. Het werk geldt in de logica als het meest invloedrijke na Aristoteles' Organon.
Principia Mathematica bevat axioma's en afleidingen van belangrijke stellingen in een formeel systeem, gebaseerd op eerste-ordelogica uitgebreid met Russells typentheorie. Het werk dekt de verzamelingenleer en getallentheorie (cardinalen, ordinalen en reële getallen).
De onvolledigheid van het formele systeem van Principia Mathematica (und verwandter Systeme), aangetoond door Kurt Gödel in 1931, betekende vrijwel het einde van het logicisme: het einddoel van een volledig en bewijsbaar consistent formeel systeem dat de gehele wiskunde beschrijft, bleek onmogelijk te realiseren.
| Bronnen en referenties: |
|
