Rechte hoek
Van Wikipedia
Een rechte hoek is een hoek van 90 booggraden (of ½π radialen of 100 gon), dat wil zeggen dat de beide benen loodrecht op elkaar staan.
Het construeren van een rechte hoek is niet zo eenvoudig, maar de oude Egyptenaren hadden reeds ruim voor het begin van onze jaartelling een methode gevonden: maak een driehoek met zijden van 3, 4 en 5 lengte-eenheden: een van de hoeken van deze driehoek is een rechte hoek (voor een bewijs: zie de Stelling van Pythagoras). Deze driehoek wordt ook wel de Egyptische driehoek genoemd.
Een andere manier om een rechte hoek te construeren gaat uit van een cirkel: neem twee punten die op de uiteinden van een middellijn liggen en neem vervolgens een derde punt elders op de cirkel. De lijnen van de eerste twee punten naar het derde punt vormen dan met elkaar een rechte hoek. (Dit staat bekend als de stelling van Thales.) Het bewijs hiervoor volgt uit symmetrie: trek een vierde lijn door het derde punt en het middelpunt van de cirkel, dit is een tweede middellijn. Door de uiteinden van de middellijnen met elkaar te verbinden ontstaat een vierhoek met twee even lange diagonalen die elkaar middendoor delen, een rechthoek dus; het derde punt is een van de hoeken van die rechthoek.
