Overleg:Rijndael (cryptografie)
Van Wikipedia
De naam rijndael is geen samenstelling van die twee woorden, want de letter l komt in geen van beide voor... Evanherk 8 aug 2004 11:47 (CEST)
- Volgens de ontwerpers is het zo. Misschien is het taaltechnisch geen samenstelling inderdaad. Danielm 8 aug 2004 11:50 (CEST)
[bewerk] Vraag over L tabel
(Over de L-tabel en het voorbeeld): "We zoeken 3 op, daar staat 32."
Als ik in de bovenste rij bij 3 kijk, zie ik 01 in plaats van 32, zo lijkt het. 32 zou de waarde zijn die bij 04 hoort. Wordt in het voorbeeld misschien met 4 vermenigvuldigd? Diogenes. 2 sep 2005 22:15 (CEST)
- Ik heb het eens voor jou nagerekend, en wat in het artikel
staatstond is inderdaad verkeerd. - Het hexadecimale B6 wordt binair voorgesteld door 1011 0110, wat in het Galoisveld GF(2^8) voorgesteld wordt door de polynoom x7 + x5 + x4 + x2 + x. Het Galoisveld waarop deze stap in het Rijndaelalgoritme is gebaseerd, is een veld (verzameling met bepaalde eigenschappen) van polynomen met als hoogste mogelijke graad 7. Dit veld bestaat uit alle binaire polynomen (binaire strings voorgesteld door een polynoom) modulo x8 + x4 + x3 + x + 1. Zie ook [1].
- Het hexadecimale 03 wordt binair voorgesteld door 0000 0011, wat in het Galoisveld GF(2^8) voorgesteld wordt door de polynoom x + 1.
- De vermenigvuldiging van deze levert:
- (x + 1)(x7 + x5 + x4 + x2 + x) =
- x8 + x6 + x5 + x3 + x2 + x7 + x5 + x4 + x2 + x =
- x8 + x6 +
x5+ x3 +x2+ x7 +x5+ x4 +x2+ x =
- x8 + x7 + x6 + x4 + x3 + x.
- Om weer een polynoom uit GF(2^8) te bekomen moeten we dit enkel nog delen door de polynoom x8 + x4 + x3 + x + 1 en enkel de rest bekijken (maw. de berekening modulo die polynoom). Dit doe je door een gewone Euclidische deling en is hier wel erg eenvoudig:
x8 + x7 + x6 + x4 + x3 + x|x8 + x4 + x3 + x + 1
x8 + x4 + x3 + x + 1|1
x7 + x6 + 1
- Het quotiënt, waar we niet in geïnteresseerd zijn, is hier dus 1 en de rest is x7 + x6 + 1.
- Dit is de polynoomvoorstelling van het binaire 1100 0001, wat hexadecimaal geschreven wordt als C1.
- Dus: B6 x 03 = C1 in het GF(2^8) gebruikt in het Rijndaelalgoritme.
- Algoritmes gebruiken die E-tabel en L-tabel enkel om niet telkens zelf te moeten vermenigvuldigen en niet telkens de modulo te moeten berekenen; die leveren voor gelijke beginstrings toch telkens hetzelfde resultaat en wordt in een tabelletje opgeslagen om snelheidsredenen.
- Controleer dat de tabellen inderdaad leveren dat B6 x 03 = C1 en dat B6 x 04 = EE.
- Dit laatste kan je heel gemakkelijk uitrekenen door het zelf eens te doen (zoals hierboven voor B6 x 03) in plaats van de resultaten uit die tabelletjes te gebruiken.
- Met vriendelijke groeten, Tbc 3 sep 2005 18:02 (CEST)
Hallo TBC,
Bedankt voor de heldere uitleg! Zoals je het uitlegt is het vermenigvuldigen in een Gaulois-veld een stuk eenvoudiger dan ik eerst dacht. Diogenes. 5 sep 2005 22:02 (CEST)
[bewerk] Naam RijnDael
De L in de naam RijnDaeL staat voor Leuven
[bewerk] AES is symmetrisch algoritme
AES is een Symmetrisch Encryptie Algoritme
