Steekproeffunctie
Van Wikipedia
In de statistiek is een steekproeffunctie precies wat de naam aangeeft, namelijk een functie van de steekproef. Steekproeffuncties vatten de informatie uit de steekproef in de gewenste vorm samen. Afhankelijk van het toepassingsgebied wordt een steekproeffunctie ook aangeduid als schatter, toetsingsgrootheid, e.d. Bekende steekproeffuncties zijn onder andere het (steekproef)gemiddelde, de (steekproef)variantie en de steekproeffractie.
[bewerk] Definitie
Laat de stochastische variabelen een steekproef zijn uit een populatie of kansverdeling en
, dan noemen we de stochastische variabele:
,
een steekproeffunctie.
Formeel moet er een kansruimte gegeven zijn en g een meetbare functie zijn om te garanderen dat G inderdaad een stochastische variabele is.
[bewerk] Voorbeeld
Een atleet heeft 10 keer een verre sprong gedaan, met resultaten . Steekproeffuncties zijn bijvoorbeeld de gemiddeld gesprongen afstand
,
en de verst gesprongen afstand:
.