Stelling van Napoleon
Van Wikipedia
De Stelling van Napoleon luidt dat als aan de zijden van een driehoek gelijkzijdige driehoeken worden vastgemaakt, ofwel allemaal naar buiten gericht ofwel allemaal naar binnen gericht, dat dan de zwaartepunten van die driehoeken de hoekpunten zijn van een gelijkzijdige driehoek.
De twee gelijkzijdige driehoeken van Napoleon die zo worden verkregen hebben een (absoluut) verschil in oppervlakte gelijk aan de oppervlakte van de gegeven driehoek.
Hoewel hij naamgever is van deze Stelling, is er geen directe aanwijzing dat Napoleon Bonaparte de ontdekker is van deze stelling, of hem heeft bewezen.
[bewerk] Punten van Napoleon
De twee driehoeken van Napoleon zijn voorbeelden van Kiepert-driehoeken, en dus perspectief met de gegeven driehoek. De perspectiviteitscentra heten de punten van Napoleon en hebben barycentrische coördinaten
waarbij gebruik is gemaakt van Conway-driehoeknotatie.
[bewerk] Eigenschappen
De punten van Napoleon zijn de middelpunten van de omgeschreven cirkels van de Kiepert-driehoeken gevormd met aangeplakte gelijkzijdige driehoeken.
