Tractrix
Van Wikipedia
Een tractrix is een wiskundige kromme.
[bewerk] Definitie
De tractrix is de kromme die afgelegd wordt door een punt M (de tractrens) verbonden aan een punt T volgens de voorwaarden:
- punt T loopt over een rechte (de x-as);
- de afstand M T is vast;
- de rechte M T raakt aan de tractrix.
Worden deze voorwaarden uitgewerkt, dan bekomt men de differentiaalvergelijking
welke slechts moeizaam op te lossen is. We geven de twee analoge oplossingen:
[bewerk] Eigenschappen
- Ze heeft de x-as als asymptoot;
- De afstand van de raaklijn in een willekeurig punt tot zijn snijpunt met de x-as is constant (uit de definitie);
- De booglengte tussen x=a en x=b is
- De oppervlakte tussen de kromme en de x-as is πa2 / 2
- De evolute van deze kromme is de kettinglijn
.
 |
Meer afbeeldingen die bij dit onderwerp horen kunt u vinden op de pagina Tractrix op Wikimedia Commons. |
