Wetenschappelijke notatie
Van Wikipedia
De wetenschappelijke notatie is een drijvendekommanotatie met als radix (grondtal) 10. Het is een manier om zeer grote of zeer kleine getallen weer te geven als een aantal malen een gehele macht van 10.
(De Engelse uitdrukking floating point wordt hier vertaald met drijvende komma. Een andere gangbare vertaling is zwevende komma.)
Getallen ongelijk aan nul worden hierbij weergegeven in de vorm ± a × 10b, waarbij b een geheel getal is en exponent genoemd wordt, en a een (mogelijk) fractioneel getal is en de significant (soms ook coëfficiënt of mantisse) genoemd wordt. Een bepaald getal kan hierbij op verschillende manieren geschreven worden: verhogen van b met 1 reduceert a met een factor 10. Meestal wordt a gekozen tussen 1 en 10. Bijvoorbeeld: het getal 12345 kan worden weergegeven als 123,45 × 102. Het kan ook worden weergegeven als 12,345 × 103 of als 1,2345 × 104.
Voor zeer grote getallen wordt de wetenschappelijke notatie vaak gebruikt om een benadering van het weer te geven getal te maken. Een getal als 123.456.789.012.345 wordt dan bijvoorbeeld weergegeven als 1,23 × 1014. De afwijking van het werkelijke getal is in het gegeven voorbeeld kleiner dan een half procent.
Indien de wetenschappelijke notatie wordt gebruikt om zeer kleine getallen weer te geven, wordt als exponent een negatief getal gebruikt. Bijvoorbeeld: 0,000000000000345 kan worden geschreven als 3,45 × 10-13.
Met name in de wiskunde maar soms ook in de natuurkunde of andere exacte wetenschappen wordt ook wel een punt gebruikt als vermenigvuldigingsteken: men schrijft dan 1,234.103 in plaats van 1,234 × 103.
De wetenschappelijke notatie heeft diverse voordelen boven de "gewone" notatie:
- zeer grote of zeer kleine getallen kunnen (bij benadering) worden weergegeven met gebruikmaking van veel minder cijfers
- zeer grote of zeer kleine getallen zijn als gevolg daarvan veel makkelijker vergelijkbaar, door simpelweg naar de grootte van de exponent te kijken
- bewerkingen als optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen zijn in het geval van zeer grote of zeer kleine getallen veel gemakkelijker uit het hoofd uit te voeren (waarbij de uitkomst dan meestal "ongeveer" wordt uitgerekend) als deze getallen in de wetenschappelijke notatie staan
Rekenmachines en computers presenteren zeer grote of zeer kleine getallen vaak in de wetenschappelijke notatie. In dat geval wordt de 10 meestal weggelaten en de letter 'E' of 'e' wordt gebruikt om het grondtal te scheiden van de exponent. Een getal wordt dan b.v. geschreven als 1234e-6 (in plaats van een komma wordt dan vaak een punt gebruikt). De gebruikte letter 'e' is de afkorting van 'exponent', en heeft niets te maken met de wiskundige constante met de naam "e" die het grondtal van de natuurlijke logaritme is!
