Tallsystemer
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
Tallsystemet vi bruker i dagliglivet er et titallsystem. Det vil si et tallsystem bygget opp av tierpotenser. For eksempel er tallet 100: 10². Tallsystemene som brukes i databehandling er et såkalt totallssytem (binære tall). Dette systemet bygges opp av toerpotenser. For eksempel er tallet 8: 2³ Det finnes også alle andre tallsystemer, som trettentallssystemer og sekstitallssystemer (brukes i tidsberegninger).
[rediger] Hvordan gjøre om tall i ett tallsystem til det tilsvarende tallet i titallssytem?
For å gjøre om et tall i f.eks et totallssystem til det tilsvarende tallet i et titallssystem må tallet multipliseres med en toerpotens. Størrelsen på potensen bestemmes av verdien av sifferet i tallet (altså tierplassen, hundreplassem osv). Tallet 1011 (i et totallssystem) vil da bli: (1*2³ + 0*2² + 1*2 + 1*2°) 11 i et titallssytem. Det samme gjør du med et utgangspunkt i F.eks et trettentallsystem, bare med trettenpotenser istedenfor toerpotenser.
[rediger] Hvordan gjøre om tall i et titallssytem til det tilsvarende tallet i et annet tallstystem?
For å gjøre om et tall i et titallssytem til det tilsvarende tallet i et annet tallsystem, må tallet deles med den gjeldene potensen helt til det når 0, og alle rester må taes i betraktning. For eksempel vil tallet 63 (i et titallsystem) regnes om på denne måten, for å gjøre det om til et totallssytem:
83:2 blir 41, med rest 1, 41:2 blir 20, med rest 1, 20:2 blir 10, med rest 0, 10:2 blir 5, med rest 0, 5:2 blir 2, med rest 1, 2:2 blir 1, med rest 0, 1:2 blir 0, med rest 1,
For å finne hva tallet 83 (i et titallssystem) blir i et totallssystem, begynner vi med restene nedenifra. Tallet blir dermed 1010011 i et totallssystem. Hvis et tall skal gjøres om til det tilsvarende tallet i F.eks et femtallssystem, ville man ha delt tallet på 5:
83:5 blir 16, med rest 3, 16:5 blir 3, med rest 1, 3:5 blir 0, med rest 2,
Altså blir dette 213 i et femtallssytem.
