Geometria afiniczna
Z Wikipedii
Geometria afiniczna jest to teoria przestrzeni afinicznej zajmującą się badaniem własności figur geometrycznych niezmienniczych ze względu na grupę przekształceń afinicznych.
Własnością taką jest np. współliniowość punktów: jeżeli punkty , oraz leżą na prostej , to ich obrazy , , w przekształceniu afinicznym leżą na prostej , która jest obrazem prostej w przekształceniu . Przekształcenia te odwzorowywują proste na proste.
Własnością niezmienniczą ze względu na grupę przekształceń afinicznych jest również wypukłość tzn. obrazem figury geometrycznej wypukłej w przekształceniu afinicznym jest figura wypukła. Inną własnością jest równoległość prostych. Podstawowe w tej geometrii jest pojęcie wektora i stosunku pary punktów , za pomocą punktu ; stosunek ten określony jest jako liczba spełniająca związek:
Zobacz też: odwzorowanie geometryczne, przestrzeń afiniczna.