Ideał maksymalny
Z Wikipedii
W algebrze abstrakcyjnej ideałem maksymalnym pierścienia nazywa się taki ideał
różny od całego pierścienia
, który spełnia warunek:
.
dla dowolnego ideału pierścienia
.
[edytuj] Własności
Zachodzą następujące twierdzenia:
- Ideał
pierścienia przemiennego z jedynką
jest ideałem maksymalnym wtedy i tylko wtedy, gdy pierścień ilorazowy R / Q jest ciałem.
- Każdy ideał maksymalny pierścienia przemiennego z jedynką jest ideałem pierwszym.