Interpretacja języka pierwszego rzędu
Z Wikipedii
Najobszerniejszym językiem pierwszego rzędu jest język klasycznego rachunku predykatów (KRP).
Interpretacją języka KRP nazywamy dowolną parę uporządkowaną <U, ∆>, gdzie U jest niepustym zbiorem, natomiast ∆ jest funkcją określona na zbiorze wszystkich stałych pozalogicznych rozważanego języka, spełniającą następujące warunki:
- dla dowolnej stałej indywiduowej ai, ∆(ai) ∈ U,
- dla dowolnego predykatu n-argumentowego Pkn, ∆(Pkn) jest n-członową relacją w zbiorze U,
- dla dowolnego n-argumentowego symbolu funkcyjnego Fkn, ∆(Fkn) jest n-argumentową funkcją, której argumenty i wartości należą do zbioru U.
Gdy <U, ∆> jest interpretacją języka KRP, to zbiór U nazywamy uniwersum (lub dziedziną) tej interpretacji, natomiast funkcję ∆ określamy mianem funkcji denotowania (lub funkcji interpretującej).
Interpretacje dla języków "uboższych" definiujemy analogicznie, ew. pomijając pkt. 2 lub 3.
