Język pierwszego rzędu
Z Wikipedii
[edytuj] Język pierwszego rzędu
Językiem pierwszego rzędu nazywamy układ L = ( R1, ..., Rn; f1, ..., fm; a1, ..., ak; ρ)
gdzie: R – relacje, f – funkcje, a – stałe, ρ jest funkcją , która dla każdego symbolu relacyjnego i funkcyjnego określa jego arność, tzn. liczbę argumentów, przy czym ρ(Ri)> 0, i=1,2,...,n oraz ρ(fi)> 0, i=1,2,...,m.
[edytuj] Interpretacja języka pierwszego rzędu
Niech L = ( R1, ..., Rn; f1, ..., fm; a1, ..., ak; ρ) będzie językiem pierwszego rzędu.
Interpretacją języka L nazywamy układ
gdzie
|M| – niepusty zbiór zwany dziedziną lub uniwersum interpretacji,
RMi – n-argumentowa relacja na zbiorze |M|, n = ρ(Ri), tzn. RMi 
ρ|M|n = { (u1, ..., un) : u1, ..., un 
|M|},
fMi – n-argumentowe działanie na zbiorze |M|, n = ρ(fi), tzn. fMi : |M|n -> |M|,
aMi - element zbioru |M|.
