Kąt między prostą i płaszczyzną
Z Wikipedii
Kątem między prostą p i płaszczyzną m nazywamy kąt ostry utworzony przez prostą p i jej rzut prostokątny p' na płaszczyznę m – o ile kąt ten istnieje.
Kąt ten może nie istnieć w dwu przypadkach:
- gdy prosta p jest równoległa do p' (i tym samym do m), w szczególnosci gdy p zawiera się w m (wówczas p=p' ); wówczas mówimy o kącie zerowym;
- gdy prosta p jest prostopadła do m; wówczas jej rzut degeneruje się do punktu przebicia M, a kątem między prostą p i płaszczyzną m nazywamy kąt prosty między p i dowolną prostą zawartą w m i przechodzącą przez M.
 |
 |
 |
| Kąt ostry | Prosta równoległa do płaszczyzny | Kąt prosty |
Jeśli dana jest prosta o równaniu w postaci kierunkowej:
i płaszczyzna (lub ogólniej hiperpłaszczyzna) o równaniu:
wówczas kąt między nimi jest dany wzorem:
