PRBS

Z Wikipedii

PRBS (ang.: Pseudo Random Bit Sequence) - pseudoprzypadkowa (pseudolosowa) sekwencja bitów; w języku polskim używa się także nazwy: sygnał prawie przypadkowy (SPP).

Spis treści 1 Definicja 2 Metody generacji 3 Obszary zastosowań 4 Praktycznie używane w telekomunikacji sekwencje PRBS: 5 Najczęściej używane w telekomunikacji sekwencje PRBS: 6 Sekwencje PRBS wykorzystywane sporadycznie: 7 Zobacz też: 8 Linki zewnętrzne

[edytuj] Definicja

Sekwencja binarna jest to sekwencja składająca się z N bitów, a_j (j=0,1,...,N-1), t.j. z m jedynek i N-m zer. Sekwencja binarna jest pseudolosowa (PRBS) jeśli jej funkcja autokorelacji C(v) = Σ_j=0^N-1 a_j a_j+v ma tylko dwie wartości:

• C(v) = m     jeśli v=0 (mod N)
• C(v) = mc    jeśli v≠0 (mod N)

gdzie c=(m-1)/(N-1) nazywamy cyklem życia (cyklem powtarzania) ciągu PRBS.

Sekwencja PRBS jest przypadkowa w tym sensie, że wartość elementu a_j jest niezależna od wartości każdego innego elementu, podobnie jak dla prawdziwych sekwencji przypadkowych.

Nazywamy ją sekwencją pseudoprzypadkową ponieważ jest ona zdeterminowana i po N elementach zaczyna się ona powtarzać, co oczywiście nie występuje dla prawdziwych sekwencji przypadkowych, takich jak sekwencje generowane przez źródła radioaktywne lub szum biały.

PRBS jest pojęciem bardziej ogólnym niż n-sekwencja, która jest specjalną pseudoprzypadkową sekwencją bitową składającą się z n bitów, generowaną na wyjściu liniowego rejestru przesuwnego. n-sekwencja zawsze ma połówkowy cykl życia i zawiera N = 2^k-1 elementów.

Na przykład wzór PRBS 15 zawiera N = 2¹⁵-1 = 32767 kombinacji przy czym wyklucza się kombinację składającą się z samych zer.

[edytuj] Metody generacji

Do generacji ciągów PRBS wykorzystuje się najczęściej rejestr przesuwny ze sprzężeniem zwrotnym realizowanym przez bramkę logiczną typu EXOR. Od długości rejestru przesuwnego i miejsca włączenia sprzężenia zwrotnego zależy maksymalny cykl życia wzoru.

Poniższa tabelka podaje bardziej szczegółowe dane na temat spotykanych ciągów PRBS:

Ciągi pseudolosowe	Okres wzorca [bit]	Sposób włączenia sprzężenia zwrotnego [po rejestrach nr]	Maksymalny ciąg zer [bit]	Uwagi / zalecenia def. ciąg
PRBS 6	63	5 i 6	5	-
PRBS 9	511	5 i 9	8	ITU V.52
PRBS 10	1 023	7 i 10	10	ITU
PRBS 11	2 047	9 i 11	10	ITU O.152
PRBS 15	32 767	14 i 15	15	ITU O.152'
PRBS 17	131 071	14 i 17	16	-
PRBS 20	1 048 575	3 i 20	19	ITU V.57
PRBS 23	8 388 607	18 i 23	23	ITU O.151
PRBS 31	2 147 483 647	28 i 31	30	Pomiar czasu opóźnienia

Paragraf ten opracowano na podstawie materiałów pochodzących z "Kursu SDH" prowadzonego przez ATR Bydgoszcz, a konkretnie wykładu dr inż. Józefa Zalewskiego: "Pomiar sygnałów optycznych"

[edytuj] Obszary zastosowań

Sekwencje PRBS używane są w telekomunikacji, do celów kryptograficznych, w technikach symulacyjnych i korelacyjnych oraz w spektroskopii.

Sekwencje PRBS używane są w telekomunikacji do testowania analizatorów transmisji cyfrowych i sprawdzania torów transmisji danych. Definiuje je zalecenie Międzynarodowej Unii Telekomunikacyjnej ITU-T nr 0.150.

[edytuj] Praktycznie używane w telekomunikacji sekwencje PRBS:

• PRBS 6
• PRBS 6 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 6)
• PRBS 9
• PRBS 9 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 9)
• PRBS 11
• PRBS 11 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 11)
• PRBS 15
• PRBS 15 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 15)
• PRBS 20
• PRBS 20 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 20)
• PRBS 23
• PRBS 23 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 23)

[edytuj] Najczęściej używane w telekomunikacji sekwencje PRBS:

• PRBS 6 i PRBS 9 dla przepływności bitowych mniejszych niż 64 kb/s,
• PRBS 11 dla przepływności bitowej 64 kb/s,
• PRBS 15 dla przepływności bitowej 2 Mb/s i 8 Mb/s oraz
• PRBS 23 dla dla przepływności bitowej 34 Mb/s i 140 Mb/s.

[edytuj] Sekwencje PRBS wykorzystywane sporadycznie:

• PRBS 10
• PRBS 10 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 10)
• PRBS 17
• PRBS 17 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 17)
• PRBS 31
• PRBS 31 Invers (wersja zanegowana sekwencji PRBS 31)

[edytuj] Zobacz też:

• liczba losowa
• zdarzenie losowe
• bit
• bajt
• rachunek prawdopodobieństwa
• statystyka
• telekomunikacyjne przyrządy pomiarowe
• pomiar
• ITU
• ITU-T

[edytuj] Linki zewnętrzne

• http://www.scriptwell.net/correlation.htm - strona w języku angielskim