Stan układu
Z Wikipedii
Stan układu przedstawiany jest jako wektor 
i przedstawia pamięć układu. Znając stan układu oraz sterowanie jesteśmy w stanie określić stan, który osiągnie układ po zadanym czasie.
Dla układu sterowania opisanego układem równań różniczkowych przyjmuje on postać:
[edytuj] Wyznaczenie wzoru dla układu jednowymiarowego
Wzór na stan x(t) układu jednowymiarowego:
(*)
gdzie:
- u(t) to zadane sterowanie
wyznaczamy w dwóch krokach:
1.Obliczamy rozwiązanie bez części sterującej
Przekształcamy powyższy wzór tak, aby po jednej stronie znalazło się dx oraz x, a po drugiej stronie dt
Uzyskany wzór całkujemy obustronnie uzyskując
(S to stała całkowania)
Na koniec pozbywamy się logarytmu naturalnego używając eksponenty dla obydwu stron równania
- x(t) = Seat
2.Uzyskany x(t) podstawiamy do (*) i obliczamy pochodną x po czasie.
Przenosimy dt na prawą stronę i całkujemy obustronnie
- x(0) = S0
Na koniec wstawiamy uzyskane S(t) do wzoru x(t) = Seat.
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.
[edytuj] Bibliografia
- T.Kaczorek, A.Dzieliński, W.Dąbrowski, R.Łopatka - Podstawy teorii sterowania. WNT 2005r. (ISBN 83-2042-967-6)
