Symetria chiralna

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem Pogwałcenie symetrii parzystości. (dyskusja)

Symetria chiralna inaczej chiralność (z gr. cheír - ręka) to topologiczna własność par figur geometrycznych polegająca na tym, że figury te nie dają się nałożyć tylko przez przesunięcia i obroty, lecz można przekształcić jedną na drugą poprzez odbicie względem płaszczyzny lub osi inwersyjnej. Takie pary obiektów nazywa się enancjomorfami. Mówiąc prościej, chiralny jest każdy obiekt, którego lustrzane odbicie nie jest takie jak on sam.

Warunkiem wystarczającym chiralności danego obiektu jest brak występowania jakiegokolwiek elementu wewnętrznej symetrii (środka, osi lub płaszczyzny symetrii), czyli jego pełna asymetryczność. Nie jest to jednak warunek konieczny: istnieją np. obiekty chiralne, posiadające dwukrotną oś symetrii. Warunkiem koniecznym i wystarczającym chiralności jest nieposiadanie przez obiekt ani inwersyjnej osi symetrii, ani płaszczyzny symetrii.

W życiu codziennym mamy do czynienia bardzo często z obiektami chiralnymi. Typowe przykłady to prawa i lewa rękawiczka czy prawo- i lewoskrętna sprężyna.

Wiele cząsteczek chemicznych jest chiralnych. Pary chiralnych cząsteczek nazywa się enancjomerami. Zazwyczaj wykazują one aktywność optyczną czyli przeciwną skręcalność światła spolaryzowanego.

Chiralność cząsteczek naturalnych oraz ich występowanie w postaci tylko jednej z dwu możliwych form ma fundamentalne znaczenie w procesach życiowych. Życie inteligentne, a nawet życie w ogóle nie może istnieć w oparciu o achiralne cząsteczki, gdyż nie byłoby w stanie odróżnić prawej strony od lewej. Reakcje chemiczne w których następują zmiany, zachowanie lub wymuszenie chiralności są badane przez stereochemię.

Chiralność ma też spore znaczenie w fizyce cząstek elementarnych, gdyż dzięki występowaniu spinu wiele cząstek jest asymetryczna i posiada swoje enancjomorfy. Pojęcie chiralności stosowane w fizyce cząstek elementarnych nie jest jednak ściśle tożsame z "normalnym", geometrycznym użyciem tego terminu.

W fizyce mówi się o symetrii chiralnej lub o właściwościach chiralnych (czyli asymetrycznych) fundamentalnych sił i praw. Symetria chiralna ma szczególne zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych. Spin jest nieodłącznie związany z cząstką i określa atrybut zwany skrętnością lub chiralnością (ang. chirality), a cecha ta nieodwracalnie wiąże kierunek spinu z kierunkiem ruchu cząstki.

Dla cząstki o spinie S = ½, funkcja falowa musi spełniać równanie Diraca:

$(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}-\frac{m_{0} c}{\hbar})\Psi(x^{\nu})=0$

Funkcja falowa ψ opisująca cząstki ma postać:

Ψ 1,2 = N e - i p x u 1,2

albo też:

Ψ 3,4 = N e i p x v 1,2

przy czym u_1,2 bądź v_1,2 są spinorami opisującymi odpowiednio cząstkę u i antycząstkę v. Wskaźniki odpowiadają cząstkom o m równym +1/2 lub też -1/2 oraz o skrętności +1 bądź -1. Jedna z macierzy γ tworzy operator Π, taki, że:

Π⁺Ψ = Ψ_R i jednocześnie Π^-Ψ = Ψ_L

Oznacza to, że funkcja falowa będzie sumą ψ = ψ_R + ψ_L, gdzie składowe sumy to opisujące cząstkę prawoskrętną ψ_R oraz cząstkę lewoskrętną ψ_L.

Rzeczywistość prawoskrętna sprzęga się ze światem lewoskrętnym jedynie poprzez masę cząstki. Jeżeli masa cząstki m=0, to otrzymujemy dwa równania:

$i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}\Psi\partial_{R}=0$

oraz

$i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}\Psi\partial_{L}=0$

Oznacza to, że jeden składnik opisuje świat cząstek prawoskrętnych R a drugi lewoskrętnych L. Równania ψ_R i ψ_L są niezależne. Wynika z tego, że światy R i L są niezależne od siebie i mamy do czynienia z symetrią określaną jako chiralna.

Symetria chiralna przypomina wzór tapety, który powtarza się niezmiennie i jest nieskończony.

Zobacz też: chiralność cząsteczek.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../s/y/m/Symetria_chiralna.html"

Kategorie: Artykuły do zintegrowania • Topologia • Fizyka cząstek elementarnych • Mechanika kwantowa • Stereochemia