Układ równań nieoznaczony
Z Wikipedii
[edytuj] Definicja
Na mocy twierdzenia Kroneckera-Capellego:
Układ równań liniowych jest nieoznaczony (zależny) jeżeli rząd macierzy głównej układu r(A) równa się rzędowi macierzy uzupełnionej układu r(U) i jest mniejszy od liczby n niewiadomych w układzie. Układ taki ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od n - k parametrów, gdzie k = r(A) = r(U).
Ogólnie nieoznaczony układ równań ma rozwiązanie parametryczne. Jest to podprzestrzeń afiniczna przestrzeni współrzędnych o wymiarze równym n − r(A), gdzie n jest liczbą niewiadomych, a r(A) ozn. rząd macierzy rozpatrywanego układu.
[edytuj] Przykłady
