Wartość bieżąca netto
Z Wikipedii
Wartość bieżąca netto (ang. Net Present Value, w skrócie NPV), także: wartość zaktualizowana netto, wartość obecna netto.
Metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik wyznaczony w oparciu o tę metodę.
Jako metoda - NPV należy do kategorii metod dynamicznych i jest oparta o analizę zdyskontowanych przepływów pieniężnych przy zadanej stopie dyskonta.
Jako wskaźnik - NPV stanowi różnicę pomiędzy zdyskontowanymi przepływami pieniężnymi a nakładami początkowymi i jest dany wzorem:
gdzie:
- NPV - wartość bieżąca netto,
- CFt - przepływy gotówkowe w okresie t,
- r - stopa dyskonta,
- I0 - nakłady początkowe,
- t - kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji
Spis treści |
[edytuj] Interpretacja
Wartość wskaźnika NPV może być interpretowana jako:
- nadwyżka zaktualizowanych przychodów netto nad poniesionymi nakładami początkowymi, lub równoważnie:
- nadwyżka zaktualizowanego zysku netto nad alternatywnym zyskiem z inwestycji o wewnętrznej stopie zwrotu równej przyjętej stopie dyskonta
- wzrost zamożności inwestora wynikający z relalizacji inwestycji z uwzględnieniem zmian wartości pieniądza w czasie
W takim ujęciu NPV daje jednoznaczne przesłanki w zakresie decyzji inwestycyjnych. Zgodnie z tymi przesłankami inwestycja jest akceptowana, jeżeli jej NPV
oraz odrzucana, gdy NPV<0.
[edytuj] Zależności
Istnieje odwrotna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy dyskonta a wartością wskaźnika NPV: wraz ze wzrostem przyjętej stopy dyskonta wartość wskaźnika NPV danej inwestycji spada (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę rentowności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.
Dla danej inwestycji (o typowych przepływach pieniężnych zachodzą także następujące zależności:
- Jeżeli stopa dyskonta > IRR, to NPV<0
- Jeżeli stopa dyskonta = IRR, to NPV=0
- Jeżeli stopa dyskonta < IRR, to NPV>0
[edytuj] Zalety
- uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie
- uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z inwestycją
- mierzy wzrost zamożności inwestora z uwzglęnieniem zmian wartości pieniądza w czasie
- zapewnia porównywalność inwestycji
- umożliwia łatwą agregację inwestycji (wartość NPV portfela inwestycyjnego jest równa sumie wartości NPV inwestycji wchodzących w jego skład).
[edytuj] Wady
- subiektywizm przy przyjmowaniu stopy dyskonta
- pominięcie czynników jakościowych
[edytuj] Przykład zastosowania
[edytuj] Przykład podstawowy
Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) przychody i koszty, jak w poniższej tabeli (wartości w PLN):
Okres Przychody Koszty 1 2.000 1.000 2 6.000 1.000 3 8.000 1.000 4 4.000 1.000 5 2.000 1.000
Nakłady początkowe, które ponoszone są w okresie t0 są równe I0 = 10.000. Przyjęto stopę dyskonta na poziomie 
.
- Dla każdego okresu oblicza się przepływy gotówkowe CFt, równe przychodom, pomniejszonym o koszty (CF z ang. cash flow - przepływ gotówki)
- Dla każdego okresu oblicza się współczynnik dyskontowy zgodnie ze wzorem:
Okres CF d 1 1.000 0,9091 2 5.000 0,8264 3 7.000 0,7513 4 3.000 0,6830 5 1.000 0,6209
Współczynnik dyskontowy dla danego okresu jest traktowany podobnie jak waga przy liczeniu średniej ważonej, z tą różnicą, że w przypadku NPV jest to "suma ważona".
Zgodnie z tą przesłanką dalszym etapem jest zdyskontowanie przepływów pieniężnych poprzez pomnożenie wartości przepływów pieniężnych z danego okresu przez wartość współczynnika dyskontowego (wyniki w kolumnie dCF poniższej tabeli) a następnie zsumowanie wartości tej kolumny.
Okres CF d dCF
1 1.000 0,9091 909,10
2 5.000 0,8264 4.132,00
3 7.000 0,7513 5.259,10
4 3.000 0,6830 2.049,00
5 1.000 0,6209 620,90
---------
12.970,10
Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych dCF = 12.970,10. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I0 = 10.000 otrzymujemy wartość NPV = 2.970,10.
W związku z tym, że NPV>0 inwestycja może być zaakceptowana do realizacji, ponieważ poza zwrotem nakładów początkowych przyniesie dodatkowo 2.970,10 PLN zysku z uwzględnieniem zmiany wartości pieniądza w czasie.
[edytuj] Przykład alternatywny
Rozważono inwestycję indentyczną jak w poprzednim przykładzie, lecz tym razem przyjęto stopę dyskonta na poziomie 
. Wartość przepływów pieniężnych w poszczególnych okresach (kolumna CF) się nie zmieni, lecz zmienią się wartości współczynników dyskontowych (kolumna d). W związku z tym, zmianie ulegną rówież wartości zdyskontowanych przepływów pienieżnych (kolumna dCF). Wyniki w poniższej tabeli:
Okres CF d dCF
1 1.000 0,8000 800,00
2 5.000 0,6400 3.200,00
3 7.000 0,5120 3.584,00
4 3.000 0,4096 1.228,80
5 1.000 0,3277 327,00
---------
9.140,50
Suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych w tym przykładzie wynosi dCF = 9.140,50. Pomniejszając tę wartość o nakłady początkowe I0 = 10.000 otrzymujemy wartość NPV = − 859,50.
Jak widać wzrost wartości stopy dyskonta z do spowodował spadek wartości wskaźnika NPV poniżej zera. Dla tak przyjętej stopy dyskonta inwestycja nie będzie zaakceptowana do realizacji, ponieważ przychody uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie nie pokryją nakładów początkowych poniesionych na inicjację inwestycji.
Przykład ten obrazuje wagę właściwego przyjęcia poziomu stopy dyskonta, gdyż ma ona kardynalny wpływ na wartość wskaźnika NPV i tym samym na decyzje inwestycyjne.
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Źródła
- Kuczowic K., Kuczowic J., Michalewski M.: Decyzje inwestycyjne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2001
- Brandenburg H.: Zarządzanie projektami, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice 2002
