Frassion continuà

Da Wikipedia.

Test an lenga piemontèisa

Na frassion continuà (o frassion continua) a l'é n'espression dla forma

$a_0+ \frac1{a_1+ \frac1{a_2+ \frac1{\dots + \frac1{a_n}}}}$ ,

ch'as denòta ëdcò $[a_0,a_1, \dots ,a_n]$ , anté che $a_0,a_1, \dots ,a_n$ a l'é na sequensa, pì 'd soens, ëd nùmer ò ëd fonsion numériche.

Si le quantità $a_1, \dots ,a_n$ a son tute positive, la frassion continuà a l'é bin definìa.

Cand $a_0,a_1, \dots$ a l'é na sequensa infinìa, as peul consideresse la frassion continuà

$[a_0,a_1, \dots ,a_n, \dots ]=a_0+ \frac1{a_1+ \frac1{a_2+ \frac1{\dots + \frac1{a_n+ \dots }}}}$

coma ël lìmit dla sequensa $([a_0,a_1, \dots ,a_n])_n$ .

[modìfica] Frassion continuà regolar

Na frassion continuà $[a_0,a_1, \dots ,a_n, \dots ]$ a l'é regolar cand $a 0$ a l'é 'n nùmer antegr e $a_1,a_2, \dots$ a son antegr positiv. Ant ës cas-sì la frassion continuà $[a_0,a_1, \dots ,a_n, \dots ]$ a l'é 'n nùmer rassional se la sequensa $a_0,a_1, \dots$ a l'é finìa, dësnò a l'é n'irassional; ij nùmer $a_1,a_2, \ldots$ as ciamo cossient parsiaj.

Dàit doi nùmer antegr, la sequensa dij cossient $(a_0, \ldots ,a_n)$ dle division sucessive dl'algoritm d'Euclid a forma na frassion continuà regolar. An sa manera as detérmina na bijession an tra nùmer rassionaj e frassion continuà limità regolar ch'a l'han darié denominator parsial pì gran che 1.

La corispondensa $(a_0,a_1, \ldots ) \mapsto [a_0,a_1, \ldots ]$ a l'é na bijession an tra sequense infinìe d'antegr con $a j > 0$ për j>0 e nùmer irassionaj. Për esempi, e=[2,1,2,1,1,4,...,2k,1,1,...], visadì l'espansion an frassion continuà dël nùmer $e=[a_0,a_1, \ldots ]$ a l'ha coefissient $a 0 = 2, a 1 = 1$ e $a 3 k - 1 = 2 k, a 3 k = a 3 k + 1 = 1$ për k>0.
Ij nùmer irassionaj ch'a corispondo a sequense periòdiche a son rèis ëd polinòmi ëd second gré a coefissient costant (e as ciamo nùmer irassionaj quadràtich).

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!

E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti

questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)

St'utent-sì a l'é un bogianen

OMMI! pero si YO no
SE LEER!

¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.

BANCHÈT dj'UTISS

Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.