Henri Poincaré
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| Nascimento | 29 de abril de 1854 Nancy, França |
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| Falecimento | 17 de julho de 1912 Paris, França |
| Nacionalidade |  Francês |
Jules Henri Poincaré (Nancy, França, 29 de abril de 1854 - 17 de julho de 1912, Paris) foi um matemático, físico e filósofo da ciência francês. Ingressou na Escola Politécnica em 1873, continuou seus estudos na Escola de Minas sob a tutela de Charles Hermite, e se doutorou em matemáticas em 1879. Foi nomeado professor de física matemática na Sorbonne (1881), posto que manteve até sua morte. Antes de chegar aos trinta anos desenvolveu o conceito de funções automórficas, que usou para resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem com coeficientes algébricos. Em 1895 publicou seu Analysis situs, um tratado sistemático sobre topologia. No âmbito das matemáticas aplicadas estudou numerosos problemas sobre óptica, eletricidade, telegrafia, capilaridade, elasticidade, termodinâmica, mecânica quântica, teoria da relatividade e cosmologia.
Foi descrito com freqüência como o último universalista da disciplina matemática. No campo da mecânica elaborou diversos trabalhos sobre as teorias da luz e as ondas eletromagnéticas, e desenvolveu, junto a Albert Einstein e Hendrik Lorentz, a teoria da relatividade restrita. A conjectura de Poincaré foi um dos problemas não resolvidos mais desafiantes da topologia algébrica, sendo resolvido pelo matemático russo Grigory Perelman; e foi o primeiro a considerar a possibilidade de caos num sistema determinista, em seu trabalho sobre órbitas planetárias. Este trabalho teve pouco interesse até que começou o estudo moderno da dinâmica caótica, em 1863. Em 1889, foi premiado por seus trabalhos sobre o problema dos três corpos.
Alguns de seus trabalhos mais importantes incluem os três volumes de Os novos métodos da mecânica celeste (Les méthodes nouvelles da mécanique céleste), publicados entre 1892 e 1899, e Lições de mecânica celeste , (Léçons de mécanique céleste, 1905). Também escreveu numerosas obras de divulgação científica que atingiram uma grande popularidade, como Ciência e hipótese (1901), Ciência e método (1908) e O valor da ciência (1904).
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[editar] Vida
Poincaré nasceu em 29 de Abril, 1854 na Cité Ducale nas vizinhanças de Nancy na França em uma influente família. Seu pai Leon Poincaré (1828-1892) foi um professor de medicina na Universidade de Nancy (Sagaret, 1911). Sua estimada irmã mais jovem Aline casou-se com filósofo espiritualista Emile Boutroux. Outro notável membro da família Jules era seu primo Raymond Poincaré, que iria se tornar presidente da França, de 1913 a 1920, e um destacado membro da Academia Francesa.
[editar] Educação
Durante sua infância ele ficou seriamente doente por um período com difteria e recebeu uma instrução de sua talentosa mãe, Eugénie Launois (1830-1897). Ele se destacou em redação.
Em 1862 Henri entrou no Liceu em Nancy (agora rebatizado como Liceu Henri Poincaré em sua honra, juntamente com a Universidade de Nancy). Ele gastou 11 anos no Liceu e durante este tempo ele provou ser um dos estudantes mais destacados em cada tópico que ele estudava. Sua professora de matemática o descrevia como um monstro da matematica e ele ganhou o primeiro premio no concours général, uma competição entre os pupilos mais destacados de todos os Liceus da França. (Suas piores matérias foram a musica e a educação física, onde ele era descrito como melhor que a média (O'Connor et al., 2002). Porem, uma visão fraca e uma tendência a falta de concentração podem explicar estas dificuldade (Carl, 1968). Ele se graduou no Liceu em 1871 com o grau de Bacharel em letras e ciência.
Durante a Guerra Franco-Prusiana de 1870 ele serviu ao lado de seu pai no Corpo de Ambulâncias.
Poincaré ingressou na École Polytechnique em 1873. Ele estudou matemática sendo aluno de Charles Hermite, continuou se sobressaindo e publicou seu primeiro trabalho (Démonstration nouvelle des propriétés de l'indicatrice d'une surface) em 1874.Ele graduo-se em 1875 ou 1876. Ele continuou seus estudos na École des Mines, aprofundando-se na matemática concomitantemente com sua carga de estudo em Engenharia de minas, recebendo o grau de engenheiro em Março de 1879.
Como graduado na École des Mines ele se juntou ao Corps des Mines como inspetor para região de Vesoul no noroeste da França. Ele estava no cargo quando ocorreu um desastre de mineração em Magny em Agosto de 1879 no qual morreram 18 mineiros. Ele conduziu as investigações oficiais sobre o acidente de forma conscienciosa e humana.
Ao mesmo tempo, Poincaré estava se preparando para seu doutorado em ciências da matemática sob supervisão de Charles Hermite. Sua tese de doutorado foi no campo das equações diferenciais. Poincaré divisou uma nova maneira de estudar as propriedades destas funções. Ele não somente abordou a questão da determinação das integrais de tais equações, mas também foi a primeira pessoa a estudar suas propriedades geométricas gerais. Ele conclui que elas poderiam ser usadas para modelar o comportamento de múltiplos corpos em movimento livre dentro do sistema solar. Poincaré graduou-se na Universidade de Paris em 1879.
[editar] Carreira
Logo a seguir, ele foi agraciado com o cargo de professor de matemática na Caen University. Ele porém nunca abandonou completamente sua carreira de minerador para a matemática. Ele trabalhou no Ministério de Serviços Públicos como um engenheiro na preparação da rodovia noroeste de 1881 a 1885. Ele tornou-se eventualmente engenheiro chefe da Brigada de Mineiros em 1893 e inspetor geral em 1910.
No início de 1881 e pelo resto de sua carreira, ele ensinou na Universidade de Paris, (a Sorbonne). Ele foi inicialmente indicado como o maître de conférences d'analyse (professor de analise associado) (Sageret, 1911). Eventualmente, ele ocupou a cadeira de Física e Mecânica experimental, Matemática Física e Teoria das Probabilidades, Mecânica celeste e Astronomia.
Também no mesmo ano, Poincaré casou-se com a senhorita Poulain d'Andecy. Juntos eles tiveram 4 filhos: Jeanne (nascida 1887), Yvonne (nascida 1889), Henriette (nascida 1891), and Léon (nascido 1893).
Em 1887, com 32 anos, Poincaré foi eleito para Academia Francesa de Ciências. Ele tornou-se seu presidente em 1906, e foi eleito para a Academia Francesa em 1909.
Em 1887 ele ganhou a competição matemática do Oscar II da Suécia rei da Suécia pela resolução do problema dos três-corpos referente ao movimento livre de múltiplos corpos em órbita. (Veja a seção abaixo sobre o problema dos três corpos).
Em 1893 Poincaré junta-se ao Bureau das Longitudes Francês, o qual estava se engajando na sincronização da hora em torno do mundo. Em 1897 Poincaré apoiou uma proposta sem sucesso de decimalização das medidas circulares, entre elas o tempo e a longitude. (veja Galison 2003) Foi neste trabalho que levou a considerar as questões que estabeleceram os fusos horários e a sincronização do tempo entre corpos em movimento relativo. (Veja a seção sobre relatividade abaixo)
Em 1899, e novamente de forma mais bem sucedida em 1904, ele interveio nos julgamentos de Alfred Dreyfus. Ele atacou as afirmações espúrias cientificas de algumas evidências levantadas contra Dreyfus, que estavam um escritório Judeu no exercito Francês com traição de colegas anti-semitas.
Em 1912 Poincaré submeteu-se a uma cirurgia devido a um problema de próstata e subseqüentemente morreu de um embolismo em 17 de Julho de 1912, com a idade de 58. Ele foi enterrado no mausoléu da família Poincaré no Cemitério de Montparnasse, Paris.
O Ministro da Educação Francês, Claude Allegre, propôs recentemente (2004) que Poincaré seja exumado e enterrado no Pantheon em Paris, o qual é reservado para cidadãos franceses e representam uma grande honra.
[editar] Trabalho
Poincaré fez muitas contribuições em diferentes campos tais como: mecânica celestial, mecânica dos fluidos, óptica, eletricidade, telegrafo, capilaridade, elasticidade, termodinâmica, teórica potencial, mecânica quântica, teoria da relatividade e cosmologia.
Ele também trabalhou para a popularização da matemática e da física e escreveu vários para publico leigo.
Entre tópicos específicos que ele contribuiu podem ser enumerados
- topologia algébrica
- Teoria das funções analíticas com várias variáveis complexas
- A teoria das funções Abelianas
- Geometria Algébrica
- Poincaré foi responsável pela formulação de um dos mais famosos problemas na matemática. Conhecido como a conjectura de Poincaré, este é um problema na topologia não estão ainda totalmente resolvidos atualmente.
- Teorema da recorrência de Poincaré
- Geometria hiperbólica
- Teoria dos Números
- Problema dos três corpos
- A teoria das equações de diophantine
- A teoria do eletromagnetismo
- A teoria da relatividade restrita
- Em um trabalho de 1894, ele enunciou o conceito de grupo fundamental.
- No campo da equações difereincias Poincaré obteve muitos resultados que são críticos para a teoria qualitativa das equações diferenciais, por exemplo a Esfera de Poincaré e o mapa de Poincaré
[editar] O problema dos três corpos
Em 1887, em homenagem a seu 60° aniversário, Oscar II, Rei da Suécia patrocinou uma competição matemática com um prêmio em dinheiro para resolução da questão de quão estável é o sistema solar, uma variação do problema dos três corpos. Poincaré ressaltou que o problema não estava corretamente estabelecido, e provou que a solução completa não pode ser encontrada. Seu trabalho foi tão impressionante que em 1888 o júri reconheceu seu valor através de uma premiação. Ele mostrou que a evolução de tal sistema é freqüentemente caótica no sentido que pequenas perturbações em seu estado inicial, tais como um ligeira mudança na posição inicial do corpo, irão levar a uma mudança radical em seu estado final. Se esta sutil mudança não é percebida pelos nossos instrumentos de medição, então não seremos capazes de predizer o estado final a ser obtido. Um dos juizes, o distinto Karl Weierstrass, disse, Este trabalho não pode ser considerado realmente como fornecedor da solução completa para a questão proposta, mas aquilo que de mais importante tem esta publicação é que ela inaugura uma nova era na história da mecânica celestial.
Weierstrass não sabia o quão acurado ele foi. No trabalho de Poincaré, ele descreveu novas idéias matemáticas tais como pontos homoclinicos. Este texto bibliográfico foi publicado na Acta Mathematica quando o erro foi encontrado pelo autor. Este erro de fato levou Poincaré a futuras descobertas, as quais agora são consideradas o inicio da Teoria do caos. A bibliografia foi publicada no final de 1980. Suas pesquisas a respeito dos Pontos de Lagrange e pontos de transferência de baixa energia não foram utilizados por mais de um século. Veja Rede de transporte interplanetária.
[editar] Trabalhos na relatividade
O trabalho de Poincaré no estabelecimento de fuso horários internacionais, o levou a considerar como relógios distribuídos sobre a Terra, os quais se movem a velocidade diferente em relação ao espaço absoluto ( ou "éter luminoso") poderiam ser sincronizados. Ao mesmo tempo o teórico holandês Hendrik Lorentz tinha estendido a teoria de Maxwell para uma teoria do movimento de partículas carregadas ("eletros" ou "íons"), e suas interações com a radiação. Para isto ele teve que introduzir o conceito de tempo local.
e o usaremos para explicar a falha dos experimentos ópticos e elétricos para a detecção do movimento relativo em relação ao éter. Poincaré (1900) argumentou que a maravilhosa invenção de Lorentz do tempo local e observou que quando movendo relógios que estão sincronizados pela troca de sinais de luzes assumimos que eles viajam ao mesmo tempo em ambas direções de um referencial [1]. Em A Medição do Tempo (Poincaré 1898), ele argumenta que a dificuldade de estabelecer a simultaneidade de eventos distantes e concluiu que isto pode ser estabelecido por convenção. Ele também discute o postulado da velocidade da luz, e formulo o Principio da relatividade, de acordo com o qual nenhum experimento magnético ou mecânico pode detectar a diferença entre estados de movimento uniforme.
Alem disto, Poincaré era um divulgador constante (e algumas vezes critico amigável) da teoria de Lorentz. Poincaré como um filósofo, tinha interesse no ”significado profundo”. Portanto ele interpretava a teoria de Lorentz nos termos do Principio da relatividade e isto acabou levando a muitas idéias que agora são associadas com a Relatividade restrita.
Em um trabalho de 1900 Poincaré discutia o recuo de um objeto físico quando este emite um jato de radiação em sua direção, como predito pela eletrodinâmica de Maxwell-Lorentz. Ele comentou que o fluxo de radiação parecia atuar como um fluido fictício com uma massa por unidade de volume de e/c2, onde e é a densidade de energia; em outras palavras, o equivalente da massa da radiação é m = E / c2, ou E = mc2. Poincaré considerava este recuo do emissor como um aspecto não solucionado da teoria de Maxwell-Lorentz, o qual ele discute novamente em "Ciência e Hipóteses " (1902) e em O Valor da Ciência (1904). Por ultimo ele disse que o recuo é contraditório com o principio de Newton desde nosso projétil aqui não tem massa, ele não é matéria, mas energia, e discute dois outros efeitos inexplicáveis: (1) não conservação de massa implicada pela massa variável de Lorentz γm, a teoria de Abraham da massa variável e os experimentos de Kaufmann da massa de elétrons rápidos em movimento e (2) não conservação da energia nos experimentos com rádio de Madame Curie. Deve-se a Einstein a idéia que um corpo perdendo energia como radiação ou calor estava perdendo massa na razão de m = E / c2, e a correspondência lei conservação de energia-massa, o qual resolveria estes problemas Predefinição:Rf.
Em 1905 Poincaré escreveu para Lorentz [2] a respeito de um trabalho de Lorentz de 1904, no qual Poincaré o descreve como um trabalho de suprema importância." Nesta carta ele aponta um erro que Lorentz cometeu quando ele aplicou sua transformação nas equações de Maxwell, para o espaço ocupado pela carga, e também questionou o fator de dilatação do tempo dado por Lorentz. Em uma segunda carta para Lorentz[3] , Poincaré explicou que as propriedades do grupo da transformação, para o qual Lorentz não tinha reparado, e deu sua própria explicação porque o fator de dilatação do tempo de Lorentz estava realmente correto: o fator de Lorentz era necessário para a transformação de Lorentz formar um grupo. Nesta carta, ele também atribui a Lorentz aquilo que hoje e conhecido como lei relativística da adição velocidade, a qual é necessária para demonstrar a invariância. Poincaré depois de entregar um trabalho no encontro da Academia de Ciência em Paris em 5 Junho de 1905 na qual estes assuntos foram discutidos.
