Cifrul Cezar

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Modul de acţionare a cifrului lui Cezar este să înlocuiască fiecare literă din textul iniţial cu una care se află la o distanţă fixă în alfabet. Acest exemplu este cu o deplasare de trei, astfel încât B din textul iniţial devine E în textul criptat.

În criptografie, cifrul lui Cezar, cifru cu deplasare, codul lui Cezar sau Deplasarea lui Cezar, este una dintre cele mai simple şi mai cunoscute mondial tehnici de criptare. Este un tip de cifru al substituţiei în care fiecare literă din textul iniţial este înlocuită cu o literă care se află în alfabet la o distanţă fixă faţă de cea înlocuită. De exemplu, cu o deplasare de 3, A este înlocuit cu D, B devine E şi aşa mai departe. Această metodă este numită după Iulius Cezar, care îl folosea pentru a comunica cu generalii săi.

Pasul de criptare al cifrului lui Cezar este de obicei încorporat în scheme mai complexe, precum Cifrul Vigenère şi încă mai are aplicaţii moderne în sistemul ROT13. Ca orice alt cifru bazat pe substituţii alfabetice, cifrul lui Cezar este simplu de spart şi în practică nu oferă securitate în comunicare.

[modifică] Exemplu

Transformarea poate fi reprezentată printr-o aliniere a două alfabete; alfabetul cifrului este alfabetului normal rotat la stânga sau la dreapta cu un număr de poziţii. De exemplu, mai jos este un cifru care foloseşte o rotaţie la dreapta cu trei poziţii (parametrul de deplasare, aici 3, este folosit drept cheie):

Normal:   ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Cifru:    DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Pentru a cripta un mesaj, căutaţi fiecare literă a mesajului în linia "Normal" şi scrieţi litera corespunzătoare din linia "Cifru". Pentru decriptare, procedaţi invers.

Mesaj iniţial:   ana are mere de la bunica sa
Mesaj criptat: DQD DUH PHUH GH OD EXQLFD VD

Criptarea poate fi reprezentată folosind aritmetică modulară prin transformarea literelor în numere conform schemei A = 0, B = 1,..., Z = 25. Criptarea unei litere $x$ printr-o deplasare cu n poate fi descrisă matematic ca

$E_n(x) = (x + n) \mod {26}.$

Decriptarea este făcută în mod similar:

$D_n(x) = (x - n) \mod {26}.$

(Există mai multe definiţii pentru operaţia modulo. În cea de mai sus, rezultatul se află în intervalul 0..25. Dacă x+n sau x-n nu se află în intervalul 0..25, trebuie să scădem sau să adunăm 26).

Înlocuirea este aceeaşi pe întreg parcursul mesajului, de aceea cifrul este clasificat ca un tip de substituţie monoalfabetică, spre deosebire de substituţia polialfabetică.

[modifică] Istorie şi utilizare

Cifrul Cezar este denumit după Iulius Cezar, care a folosit un alfabet cu deplasare trei.

Cifrul Cezar este denumit după Iulius Cezar, care, conform Suetonius, îl folosea cu o deplasare de trei pentru protejarea mesajelor cu importanţă militară:

Dacă avea ceva confidenţial de comunicat, scria încifrat, adică schimba ordinea literelor din alfabet, astfel încât nu se putea înţelege nici un cuvânt. Dacă cineva doreşte să descifreze şi să înţeleagă, trebuie să înlocuiască a patra literă din alfabet, adică D, cu A, şi aşa mai departe pentru celelalte. — Suetonius, Viaţa lui Iulius Cezar 56 [1].

Deşi Cezar a fost primul care a fost folosit cifrul într-un mod în care se poate atesta, alte cifruri bazate pe substituţie se cunosc ca fiind folosite anterior. Nepotul lui Iulius Cezar, Augustus, a folosit de asemenea cifrul, dar cu o deplasare de unu:

Când scria încifrat, scria B în loc de A, C în loc de B, şi restul literelor pe acelaşi principiu, folosind AA pentru X. — Suetonius, Viaţa lui Augustus 88.

Există dovezi cum că Iulius Cezar folosea şi sisteme mai complicate, iar un scriitor, Aulus Gellius, referă un tratat (acum pierdut) despre cifrurile lui:

Există chiar şi un trata scris în mod ingenios de către gramaticianul Probus cu privire le semnificaţia secretă a literelor din compoziţia epistolelor lui Cezar. — Aulus Gellius, 17.9.1–5.

Nu se ştie cât de util era cifrul Cezar în acel timp, dar este probabil ca el să fie destul de sigur, atât timp cât numai câţiva dintre inamicii lui Cezar erau în stare să scrie şi să citească, dar mai ales să ştie să efectueze criptanaliză. Presupunând că un atacator reuşea să citească un mesaj, nu există dovezi ale unor tehnici de soluţionare a cifrurilor cu substituţie. Primele dovezi existente datează din secolul 9 în lumea arabă, o dată cu descoperirea analizei frecvenţei.

În secolul 19, secţiunea de anunţuri personale din ziare era folosită pentru schimbarea de mesaje criptate folosinf scheme simple de încifrare. Kahn (1967) descrie exemple de îndrăgostiţi care comunicau secret folosind cifrul Cezar în The Times. Chiar şi în 1915, cifrul Cezar era folosit: armata rusească l-a utilizat ca înlocuitor pentru cifruri mai complicate care s-au dovedit a fi prea dificile pentru ca trupele lor să le folosească; criptanaliştii germani şi austrieci nu avea nici o dificultate în decriptarea mesajelor lor.

Cifrurile Cezar pot fi găsite astăzi în jucăriile pentru copii. O deplasare de 13 este efectuată în algoritmul ROT13, o metodă simplă de alambicare a textului de pe unele forumuri de pe Internet, dar nu ca metodă de criptare.

Cifrul Vigenère foloseşte un cifru Cezar cu o deplasare diferită la fiecare poziţie din text; valoarea deplasării este definită folosind un cuvânt-cheie care se repetă. Dacă o cheie este la fel de lungă ca şi mesajul şi aleasă aleatoriu, atunci acesta este un cifru care nu poate fi spart atât timp cât cheia este secretă. Cuvintele cheie mai scurte decât mesajul introduc un şablon ciclic care poate fi detectat cu o versiune statistică avansată a analizei frecvenţei.

În aprilie 2006, capul mafiot evadat Bernardo Provenzano a fost capturat în Sicilia parţial datorită criptanalizei mesajelor sale scrise într-o variantă a cifrului Cezar. Cifrul lui Provenzano folosea numere, astfel încât "A" era scris ca "4", "B" ca "5" ş.a.m.d.^[1]