Formule economice (microeconomie)

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Cuprins

1 Microeconomie

[modifică] Microeconomie

[modifică] Teoria consumatorului

Ecuaţia bugetului: $p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}+...+p_{n}x_{n} \leq e$

Cazul a două bunuri:

Ecuaţia bugetului: $p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2} \leq e$

$x_{1}=\frac {e}{p_{1}}- \frac {p_{2}}{p_{1}}\cdot x_{2}$

Înclinaţia: $\frac{dx_{1}}{dx_{2}}=-\frac{p_{2}}{p_{1}}$

${{x_{1}}_{max}}=\frac{e}{p_{1}}$

${{x_{2}}_{max}}=\frac{e}{p_{2}}$

Funcţia de utilitate: $u (f (x 1, x 2,..., x n)$

Utilitatea marginală a bunului

i

: $\frac{\partial u}{\partial x_{i}}=\frac{\partial f}{\partial x_{i}}>0$

Cazul a două bunuri:

Funcţia de utilitate:

u (f (x 1, x 2)

Curba de indiferenţă: $\overline u =f(x_{1}, x_{2})$ , $x_{1}=g( \overline u, x_{2})$

Rata marginală a substituţiei: $\frac{\partial x_{1}}{\partial x_{2}}=\frac{\partial g}{\partial x_{2}}=-\frac{\frac{\partial u}{\partial x_{2}}}\frac{\partial u}{\partial x_{1}}$

Prima lege a lui Gossen: $\frac{\partial^2 u}{\partial x_{i}^2}<0$

Rata marginală a substituţiei, descrescătoare: $\frac{\partial^2 x_{1}}{\partial x_{2}^2}>0$

Planul optim de consum - cazul a două bunuri:

Funcţia: $u=f(x_{1}, x_{2})\rightarrow maximizare$

Restricţia bugetară:

p 1 x 1 + p 2 x 2 = e

Funcţia Lagrange: $L=f(x_{1}, x_{2})* \lambda (e-p_{1}x_{1}-p_{2}x_{2})\rightarrow maximizare$

$\frac{\partial L}{\partial x_{1}}=\frac{\partial f}{\partial x_{1}}-\lambda p_{1}=0$

$\frac{\partial L}{\partial x_{2}}=\frac{\partial f}{\partial x_{2}}-\lambda p_{2}=0$

$\frac{\partial L}{\partial \lambda}=e- p_{1}x_{1}- p_{2}x_{2}=0$

Utilitatea marginală a banilor pentru bunul

i

: $\lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}$

A doua lege a lui Gossen: $\lambda=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{i}}} p_{i}=\frac{\frac{\partial f}{\partial x_{j}}} p_{j}$ , pentru

i, j = 1,2,..., n

[modifică] Teoria firmei

[modifică] Funcţia de producţie

[modifică] Teoria costurilor

[modifică] Teoria pieţei

[modifică] Monopol

a=preţ prohibitiv
b=înclinaţia funcţiei cererii
c=costuri variable pe bucată
F=costuri fixe

Funcţia cererii:

p (y) = a - b y

Funcţia costurilor totale:

C (y) = c y + F

Funcţia costurilor marginale:

C'(y) = c

Funcţia câştigului (Revenue): $R(y)=p(y)\cdot y=(a-by)\cdot y$

Funcţia câştigului marginal:

R'(y) = a - 2 b y

Funcţia profitului:

G (y) = R (y) - C (y) = (a - b y) y - c y - F

Funcţia profitului marginal:

G'(y) = R'(y) - C'(y) = a - 2 b y - c = 0

Cantitatea de echilibru: $y \star =\frac{(a-c)}{2b}$

Preţul de echilibru: $g \star =\frac{(a+c)}{2}$

[modifică] Cantităţi şi preţuri de echilibru pentru diferite forme ale pieţei

	g	Cantitatea de echilibru $y \star =g\cdot \frac{a-c}{b}$	Preţul de echilibru $p \star =(1-g)\cdot a+g\cdot c$
Monopol	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b}$	$\frac{1}{2}\cdot (a+c)$
Duopol Stackelberg	$\frac{3}{4}$	$\frac{3}{4}\cdot \frac{a-c}{b}$	$\frac{1}{4}\cdot a +\frac{3}{4}\cdot c$
Duopol Nash-Cournot	$\frac{2}{3}$	$\frac{2}{3}\cdot \frac{a-c}{b}$	$\frac{1}{3}\cdot a +\frac{2}{3}\cdot c$
Concurenţă perfectă	$1$	$\frac{1}{2}\cdot \frac{a-c}{b}$	$c$