Выпуклая оболочка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Выпуклой оболочкой данной фигуры называется наименьшее выпуклое множество, содержащее данную фигуру. «Наименьшее множество» здесь означает наименьший элемент по отношению к вложению множеств, то есть такое выпуклое множество, содержащее данную фигуру, что оно содержится в любом другом выпуклом множестве, содержащем данную фигуру.

• У любой фигуры есть ровно одна выпуклая оболочка, это пересечение всех выпуклых фигур, содержащих данную фигуру.
• Выпуклой оболочкой конечного набора точек на плоскости является выпуклый плоский многоугольник (в вырожденных случаях — отрезок или точка), причём его вершины являются подмножеством исходного набора точек. Аналогичный факт верен и для конечного набора точек во многомерном пространстве.