Звёздчатый кубооктаэдр
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
 |
Эта статья должна быть полностью переписана. На странице обсуждения могут быть пояснения. |
Кубооктаэдр — полуправильный многогранник. Он строится так: в кубе проводятся отсекающие плоскости через середину ребер, выходящих из одной вершины. В результате получится полуправильный многогранник — кубооктаэдр. Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.
Полуправильные многогранники называются также телами Архимеда.
Кубооктаэдров также несколько видов, мы приведем некоторые:
Третья звёздчатая форма кубооктаэдра.
Этот многогранник весьма интересен по двум причинам. Во-первых, на его модели ясно заметно расположение квадратных граней: они группируются в пары таким образом, что грани каждой из них параллельны между собой и перпендикулярны к остальным подобным граням. Во-вторых, многогранник представляет собой своего рода соединение шести четырёхугольных пирамид, основаниями которых служат описанные выше квадраты, а боковые треугольные грани «вдавлены» в тело и касаются своими вершинами средних точек противоположных углублений.
Завершающая звёздчатая форма кубооктаэдра.
Итоговая звёздчатая форма кубооктаэдра особенно привлекает тем, что она является соединением двух тетраэдров, Кеплеровой stella octangula, итоговой звёздчатой формы октаэдра и трёх правильных четырёхугольных призм, общим пересечением которых является исходный куб. Каждое основание этих призм представляет собой глубокую впадину, образованную четырьмя рёбрами.
