Обсуждение:Квадратный корень

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание 1 Предложение 2 Возражения 2.1 Вариант 3 Корни из операторов 4 Нету модераторов компетентных 5 Ура! Номинируем? 6 Ещё вопрос 7 Уважаемые давайте опираться на современные представления 8 Статья защищена 9 Предложение 10 Ключевой довод 11 Разделитель 12 Перенесено с ВП:ЗКА 13 Определение из Учебника 14 С ВП:ЗКА-2 15 Разделитель 16 Разделитель2 17 Попробуем подвести итог 18 Возражение 19 Пожалуйста прекратите возражать не вникнув в мои доводы. 20 Намечается консенсус 21 Разделитель 22 Еще одна попытка итога 23 Возражения 24 Взгляд с матмеха 25 Я вношу предлагаемые мной изменения

[править] Предложение

надо бы написать где-нибудь алгоритм извлечения квадратного корня (тот, школьный) infovarius 18:18, 13 октября 2006 (UTC)

/* Обозначение */ Исправила. "sqr" всю жизнь (C, С++, Pascal, LISP) был Возведением в квадрат! Но никак не наоборот. Пишите на мою страницу обсуждения, если я не права. Форма подачи претензии: название языка программирования, название математической библиотеки, ссылка на источник (Напр. язык LangP1, mathlib, http://LangP1.com). С удоаольствием поговорю на эту тему Wera 12:55, 2 апреля 2007 (UTC)

[править] Возражения

Приведенная ниже цитата из статьи являться неверным утверждением. Для многих обьектов определена операция с названием Умножение но не определено понятие Корень квадратный Рекомендация по переработке: Составить список обьектов для которых есть определение квадратного корня и список определений. Не считаю необходимым приводить какие-либо алгоритмы расчета Корень квадратный. Их очень много, лучше добавить названия учебников из которых взято каждое определение. Itemsoccur

Корень квадратный (часто называемый просто корень) из числа (или иного объекта: матрицы, функции, оператора и т. п.) x — это такое число (матрица и т. д.), квадрат которого (результат умножения на себя) равен x.

Мнимая единица не являться квадратным корнем из числа −1, определение другое прочтите - Itemsoccur

Утверждение ошибочно: Мнимая единица - один из двух квадратных корней из -1. --Vladimir Kurg 07:15, 5 апреля 2007 (UTC)

[править] Вариант

Статья может выглядеть так:
Корень квадратный - Арифметический корень 2й степени. - Itemsoccur

---

То что написано в статье реальный бред. И как я понимаю компетентных модераторов нету. Модерация по принципу чем больше тем лучше.--Itemsoccur 12:58, 23 марта 2007 (UTC)

---

В данном виде статья не содержит противоречий. Есть сомнения в определении, не встречал нигде такого определения ранее, возможно придумана авторами статьи.--Itemsoccur 12:20, 29 марта 2007 (UTC)

[править] Корни из операторов

Ребята, вы серьезно? Речь идет о числе. О цЫфири, если вам так понятнее. Никаких корней из операторов и функций не бывает. Покажите мне квадратное уравнение над ну, скажем, пространством гладких ф-ций действительных чисел. Если же вы о чем-то типа , то напоминаю вам, что эти милые скобочки обозначают скалярное произведение. --Oal 22:08, 24 марта 2007 (UTC)

А гуглом пользоваться лень или начальство запрещает?

• ...В данном случае у — квадратный корень из функции u = 2 sin x - 1... (Агачев П. Е. Курс высшей математики)
• Квадратный корень из оператора сдвига (заголовок раздела в: Халмош П., Гильбертово пространство в задачах)

-- kcmamu 23:18, 24 марта 2007 (UTC)

Я сам, каюсь, такой нотации не видел. Но раз в книгах есть... --Oal 18:16, 29 марта 2007 (UTC)

• Так почему же определение не включите в статью? --Itemsoccur 06:34, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Нету модераторов компетентных

Нету модераторов компетентных. Какието фантазеры- философы. Где ссылки на литературы? Возомнили себя архимедами? --Itemsoccur 07:16, 26 марта 2007 (UTC)

Молодой человек, довольно рассуждать о том, в чем вы ни черта не смыслите. Если чего-то нет в школьном учебнике, то это еще ничего не значит. Ссылки были (или Халмош вам не авторитет?). И о научном стиле не тому разглагольствовать, кто двух слов без ошибки связать не может. А в программировании "sqrt" не обязательно обозначает вычисление функции: иногда это сочетание просто для рисования знака корня применяют. -- kcmamu 07:44, 26 марта 2007 (UTC)

[править] Ура! Номинируем?

Я конечно знаю эту тему только на уровне старших классов средней школы, но вроде статья получилась сто́ящая. Мне кажется, что после подведения итогов по удалению, можно будет номинировать эту статью на лучшие. Или чего-то в ней не хватает? Ау! Специалисты! Rodos 08:15, 29 марта 2007 (UTC)

Ср. по объёму с английской статьёй. Kv75 18:24, 29 марта 2007 (UTC)

[править] Ещё вопрос

Что такое двухзначные функции? Понятие было только в старых школьных учебниках математики? --Itemsoccur 12:34, 29 марта 2007 (UTC)

Ну вообще определение неоднозначной (в том числе двузначной) функции дать несложно. Вопрос в терминологии, т.е. используются ли такие определения реально; это надо смотреть литературу. Kv75 18:23, 29 марта 2007 (UTC)

Давайте исходить из сложившейся терминологии и определений а не придумывать Новую Математику. --Itemsoccur 08:40, 5 апреля 2007 (UTC)

Угу. Хороши были старые учебники - в них в I томе и были разделы "Многозначные функции". "КВМ" Смирнова, "Теория аналитических функций" Марушкевича и т.п. --Vladimir Kurg 07:43, 30 марта 2007 (UTC)

[править] Уважаемые давайте опираться на современные представления

• Уважаемые давайте опираться на современные представления --Itemsoccur 13:11, 4 апреля 2007 (UTC)
• Если хотите , можите добавить устаревшие представления в отдельном раздели, не забыв добавить ссылки на источники. --Itemsoccur 13:14, 4 апреля 2007 (UTC)

  Не буду говорить за весь удаляемый вами текст, но первые три удалённых абзаца, которые я прочитал, явно не являются «устаревшими представлениями». ~ putnik 06:42, 5 апреля 2007 (UTC)

  Эти абзацы не относятся к теме статьи. --Itemsoccur 07:31, 5 апреля 2007 (UTC)

  Прошу вас сперва проконсультироваться с математиком прежде чем откатывать. --Itemsoccur 07:34, 5 апреля 2007 (UTC)

  Я считаю, что мои знания математики достаточны для того, чтобы обсуждать тему. ~ putnik 08:01, 5 апреля 2007 (UTC)

[править] Статья защищена

Если кому-то что-то хочется изменить, то он вежливо и спокойно, не переходя на личности, пишет:

• что он хочет изменить
• источник, согласно которому вносимое изменение верно
• (в случае необходимости) источник, согласно которому существующее в данный момент неверно
• подтверждение, что эти источники удовлетворяют ВП:АИ.

Обычно, если все эти пункты выполнены, то вопросов и не возникает. --DR 08:21, 5 апреля 2007 (UTC)

[править] Предложение

Определение должно выгладить так:--Itemsoccur 08:35, 5 апреля 2007 (UTC)

Квадратный корень - это Арифметический корень 2й степени.--Itemsoccur 08:35, 5 апреля 2007 (UTC)

Источник- любой современный учебник Математики.--Itemsoccur 08:35, 5 апреля 2007 (UTC)

Во-первых, пожалуйста приведите учебник и страницу (а не "любой учебник").

Во-вторых: а как вы представляете себе в рамках данного определения квардатный корень из -1? из оператора? --DR 08:39, 5 апреля 2007 (UTC)

• У меня нес в данный момент доступа к моей библиотеке, вы можите взять свой школьный учебник Математики , если он у вас сохранился. --Itemsoccur 08:45, 5 апреля 2007 (UTC)

  Квардатный корень из -1 не существует. Определение квадратного корня из оператора можие включить в статью. Не следует пытаться смешать определения из разных разделов Математики придумав некое определения СупеКвадратногоКорня которое сейчас красуется в статье. --Itemsoccur 08:43, 5 апреля 2007 (UTC)

По-моему, это вы хотите что-то изменить, а не я :-)

У меня нет под руками русскоязычного учебика математики, но в моём англоязычном определения практически точно совпадает с данным в статье. --DR 08:50, 5 апреля 2007 (UTC)

• 2го Апреля сего года Английский вариант статьи был подвергнут вандализму, до этого там было правильное определение. --Itemsoccur 08:57, 5 апреля 2007 (UTC)

При чём тут статья? Мой учебник-то явно никто не вандализировал. --DR 09:08, 5 апреля 2007 (UTC)

• Тогда приведите пожалуйста. 1. Скан страницы с определением. 2. Скан обложки. (У меня есть подозрения что кто то все таки вандализировал ваш учебник) --Itemsoccur 09:19, 5 апреля 2007 (UTC)

  Да что Вы говорите? Не существует? А что же такое мнимая единица по-вашему? Операция взятия квадратного корня не выводит из комплексной плоскости, и она там всюду определена. Mashiah 13:05, 9 апреля 2007 (UTC)

[править] Ключевой довод

Квадратный корень из -1 не существует. Определение квадратного корня из оператора можие включить в статью. Не следует пытаться смешать определения из разных разделов Математики придумав некое определения СупеКвадратногоКорня которое сейчас красуется в статье. --Itemsoccur 09:06, 5 апреля 2007 (UTC)

Согласен, квардатного корня из -1 не существует. А вот корень второй степени из комплексного числа с (-1 - это частный случай комплексного числа) есть решение уравнения z² = c. Источник: "Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Г. Корн, Т.Корн.", стр.23 --Termar 09:22, 5 апреля 2007 (UTC)

• Вот и не пишите о квадратном корне из -1 раз его не существует. Можите привести определение корня квадратного из комплексного числа не забыв указать источник. --Itemsoccur 09:30, 5 апреля 2007 (UTC)

Квадратный-то существует. А квардатный - может и нет. Вам виднее. Кроме того, корректно говорить "не определён". Потому что в школьных учебниках дают определение квадратного корня на множестве положительных чисел. Понятно, что, исходя из такого определения, корень из -1 будет неопределён. Но кто же заставляет вас использовать такое ограниченное определение? --Termar 09:35, 5 апреля 2007 (UTC)

• Квадратный корень из -1 не существует. Ваше утверждение не верно. --Itemsoccur 09:40, 5 апреля 2007 (UTC)

Вы ошибаетесь.

Располагая комплексными числами, мы можем извлекать квадратный корень не только из числе -1, но и из из любого отрицательного действительного числа, причём будем получать два различных значения.

Курош А.Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней.М.: Наука, 1975. 32 с.

--DR 13:44, 5 апреля 2007 (UTC)

Кто вам такое сказал? --Termar 09:49, 5 апреля 2007 (UTC)

• Подробное обьяснение для не специалистов:--Itemsoccur 09:43, 5 апреля 2007 (UTC)

  Запись -1 означает действительное число -1. На множестве действительных чисел корень из -1 не существует. --Itemsoccur 09:43, 5 апреля 2007 (UTC)

Тогда уж 2 означает целое число 2. А на множестве целых чисел корня из 2 не существует. --Termar 09:49, 5 апреля 2007 (UTC)

• Ваше утверждение не верно. Если не указано иное то все числовые записи считаются действительными числами.--Itemsoccur 09:52, 5 апреля 2007 (UTC)

Кто вам такое сказал? --Termar 10:17, 5 апреля 2007 (UTC)

• Я пологаю что не следует придумывать новые определения. --Itemsoccur 09:44, 5 апреля 2007 (UTC)

Приведённое определение корня давным-давно не новое. --Termar 09:49, 5 апреля 2007 (UTC)

• Укажите источник. --Itemsoccur 09:50, 5 апреля 2007 (UTC)

Эйлер. "Введение в анализ бесконечных". 1748 год. --Termar 10:16, 5 апреля 2007 (UTC)

• Нельзя ли сюда продублировать точный текст определения и заголовок главы из которой оно взято. --Itemsoccur 10:21, 5 апреля 2007 (UTC)

Вообще-то не то, чтобы он ввёл такое определение. Он просто вовсю уже использовал его. Вот, например, уже в главе I "О функциях вообще" в пункте 5 он пишет: "так, хотя функция при подстановке вместо z действительных чисел никогда не может принять значение больше трёх, однако если давать z мнимые значения, как например, , то нельзя указать никакого определённого значения, которое не могло бы быть получено из формулы ." --Termar 10:43, 5 апреля 2007 (UTC)

• Не заметил чтобы в приведенной вами цитате Эйлер использовал определение из обсуждаемой статьи. Эейлер использовал определение Арифметического корня и , возможно, определение операции извлечения корня из комплексного числа. --Itemsoccur 10:51, 5 апреля 2007 (UTC)

А использование им вы тоже "не заметили"? --Termar 10:55, 5 апреля 2007 (UTC)

• Видимо в то время комплексная единица обозначалась именно таким образом. --Itemsoccur 10:57, 5 апреля 2007 (UTC)

Нет, понятие комплексных чисел было оформлено позднее. Одним словом, я вам посоветовал бы почитать что-нибудь по истории математики. Хороший сайт для этого - Интернет-библиотека по математике --Termar 11:06, 5 апреля 2007 (UTC)

• Я полагаю что надо опираться на современные представления. А не выдумывать возможно существовавшее в прошлом определение. --Itemsoccur 11:08, 5 апреля 2007 (UTC)

Хорошо. Предложите справочник и страницу, на которой находится согласующееся с вашим определение. --Termar 11:21, 5 апреля 2007 (UTC)

• Нет у меня доступа к моей библиотеке. Предлагаю положиться на мой авторитет и остановиться на следующем определении :--Itemsoccur 11:41, 5 апреля 2007 (UTC)

Квадратный корень — это Арифметический корень 2й степени.

Увы, в Википедии не принято просто полагаться на авторитет участников. Одно из требований - возможность проверки сведений. Я по вашим просьбам приводил источники. Теперь ваша очередь. В принципе, спешить некуда. Когда у вас появится доступ к библиотеке, тогда и приведёте. Только подчёркиваю: из справочника, а не из школьного учебника. Не доверяю я нынешним учебникам... --Termar 11:49, 5 апреля 2007 (UTC)

• Считайте что источник - любой современный школьный учебник. --Itemsoccur 11:50, 5 апреля 2007 (UTC)

Не годится. Учебник даёт упрощённое знание. --Termar 11:51, 5 апреля 2007 (UTC)

• Не согласен, в Математике нет понятия Упрощеное Знание, есть только Определения Аксиомы и Доказательства. Если будут обнаружены другие определения из других разделов математики то ничто не мешает добавить их тоже. Как я уже писал, Не следует пытаться смешать определения из разных разделов Математики придумав некое определения СупеКвадратногоКорня которое сейчас красуется в статье.

Это ваше мнение. Можете считать так. Однако тем не менее дальнейшая дискуссия будет возможна только после того, как вы приведёте источник, из которого можно взять определение. "Любой школьный учебник" - это не источник, а софистический приём "отсылка в библиотеку". Жду. --Termar 12:00, 5 апреля 2007 (UTC)

[править] Разделитель

• Вы тоже не привели источника имеющегося сейчас в статье определения. --Itemsoccur 12:03, 5 апреля 2007 (UTC)
• Прошу когонибудь из участников привести хоть любое определение из какойнибудь книжки. Если определение не будет обнаружено, то я предлагаю выдвинуть статью на удаление за отсутствием предмета статьи. --Itemsoccur 12:03, 5 апреля 2007 (UTC)
  • Подсказка: А заведите статью "Арифметический квадратный корень". Для него вполне подойдёт ваше определение. --Termar 12:05, 5 апреля 2007 (UTC)
• Другого определения пока никто не привел. Если обнаружаться то его можно просто добавить. --Itemsoccur 12:08, 5 апреля 2007 (UTC)
• Как я уже писал, Не следует пытаться смешать определения из разных разделов Математики придумав некое определения СупеКвадратногоКорня которое сейчас красуется в статье. --Itemsoccur 12:09, 5 апреля 2007 (UTC)
  • Определение приведено в статье. Вполне корректное. Ваше - является его частным случаем. В школе дают именно такое, упрощённое определение. Поскольку школьники ещё многого не знают. Когда они узнают больше, то заодно узнают больше и о квадратном корне. Вы же почему-то полагаете, что это упрощённое определение и есть "истинное". --Termar 12:20, 5 апреля 2007 (UTC)
    • 1. Источник не указан. --Itemsoccur 12:29, 5 апреля 2007 (UTC)
    • 2. Ваше определение похоже на старое или придуманное вами определение корня 2й степени из комплексного числа. Между тем обычный читатель Проекта под словом Число подразумевает (если не указано иное) действительное число. Вы вводите в заблуждение читателя. И вы нарушаете принцип от простого к сложному, от общего к частному. --Itemsoccur 12:29, 5 апреля 2007 (UTC)

Определение должно быть верным, а не понятным всем. --DR 13:16, 5 апреля 2007 (UTC)

• • • Пусть укажут источник, есть сомнения в верности. --Itemsoccur 13:20, 5 апреля 2007 (UTC)
    • Пусть переработают статью Кубический корень в подобном стиле. Чтобы уже начать полномасштабно внедрять новую терминологию. Пусть также перепишут все учебники по мат. анализу. --Itemsoccur 13:23, 5 апреля 2007 (UTC)
    • Еще я пологаю надо изобрести мат. анализ многозначных функций. --Itemsoccur 13:30, 5 апреля 2007 (UTC)
      • Вы опоздали. Ilya Voyager 16:34, 5 апреля 2007 (UTC)
      • Обратите внимание на Аннотацию к данному учебнику

Лекции по теории функций комплексного переменного. Настоящее учебное пособие предназначено для студентов 3 курса МФТИ.

Там идет речь о комплексных числах. --Itemsoccur 07:58, 6 апреля 2007 (UTC)

• • • Еще я пологаю надо изобрести Алгебру многозначных функций. --Itemsoccur 13:42, 5 апреля 2007 (UTC)

[править] Перенесено с ВП:ЗКА

Перенесено со страницы ВП:ЗКА. Ilya Voyager 13:25, 5 апреля 2007 (UTC)

• Задам вопрос подругому, Есть вобще в проекте люди с любым высшим техническим образованием?--Itemsoccur 12:12, 5 апреля 2007 (UTC)
  • Я. Окончил механико-математический факультет Новосибирского Государственного Университета. --Termar 12:14, 5 апреля 2007 (UTC)

  У вас сохранились учебники по математике? Найдите пожалуйсто определение из них. --Itemsoccur 12:16, 5 апреля 2007 (UTC)

Мы больше пользовались справочником Корна. Определение оттуда я привёл. --Termar 12:23, 5 апреля 2007 (UTC)

• Нельзя ли процитировать полный текст определения и название раздела справочника откуда оно взято. --Itemsoccur 12:34, 5 апреля 2007 (UTC)

Я. Одесский Национальный Политехнический университет, затем Universität Dortmund по специальности теоретическая информатика. Своё мнение я уже тоже высказывал и оно полностью совпадает со сказанным Termar --DR 12:57, 5 апреля 2007 (UTC)

Я. Киевский Госуниверситет, химфак. --Vladimir Kurg 15:11, 5 апреля 2007 (UTC)

• У вас сохранились учебники по математике? Найдите пожалуйсто определение из них. --Itemsoccur 12:58, 5 апреля 2007 (UTC)

  Вот первое, что мне попалось под руки: [1]. --DR 13:45, 5 апреля 2007 (UTC)

  Цитата из обсуждения статьи: --Itemsoccur 13:07, 5 апреля 2007 (UTC)

• • Определение приведено в статье. Вполне корректное. Ваше - является его частным случаем. В школе дают именно такое, упрощённое определение. Поскольку школьники ещё многого не знают. Когда они узнают больше, то заодно узнают больше и о квадратном корне. Вы же почему-то полагаете, что это упрощённое определение и есть "истинное". --Termar 12:20, 5 апреля 2007 (UTC)
    • 1. Источник не указан. --Itemsoccur 12:29, 5 апреля 2007 (UTC)
    • 2. Ваше определение похоже на старое или придуманное вами определение корня 2й степени из комплексного числа. Между тем обычный читатель Проекта под словом Число подразумевает (если не указано иное) действительное число. Вы вводите в заблуждение читателя. И вы нарушаете принцип от простого к сложному, от общего к частному. --Itemsoccur 12:29, 5 апреля 2007 (UTC)

Itemsoccur, успокойтесь и почитайте энциклопедии: БСЭ (статьи «Извлечение корня» и «Корень (в математике)»), Британнику («Square root» с его определением через делители), Шпрингеровскую Encyclopaedia of Mathematics («Radical», «Root») или MathWorld на Wolfram Research («Square root», «Principal Square Root», «Imaginary Unit»). Всё это есть в онлайне.

• Укажите пожалуйста ссылки --Itemsoccur 06:30, 6 апреля 2007 (UTC)

И не беспокойтесь о простых читателях и действительных числах - простые читатели в таких случаях обычно определяют пространство комплексных чисел над полем действительных. --Vladimir Kurg 15:11, 5 апреля 2007 (UTC)

• Если берете определение (без указания источника) для комплексных чисел то необходимо указать что речь идет о комплексных числах --Itemsoccur 06:30, 6 апреля 2007 (UTC)

Пока что речь шла о квадратном корне из отрицательных чисел. И источник приведён выше. --DR 06:38, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Определение из Учебника

Извольте ознакомиться: [2]

Вы выложили 3 страницы. Ни на одной из них мне пока, к сожалению, не удалось найти определения квадратного корня. --DR 06:41, 6 апреля 2007 (UTC)

• Вам следует прочесть комментарии --Itemsoccur 07:27, 6 апреля 2007 (UTC)

1. Идет явный отсыл к школьному курсу. --Itemsoccur 07:27, 6 апреля 2007 (UTC)

2. Определение функции определяет функцию как однозначную что явно противоречит содержимому обсуждаемой статьи. --Itemsoccur 07:27, 6 апреля 2007 (UTC)

Вы утверждаете, что нашли определние квадратного корня, противоречащее тексту статьи. Пожалуйста, приведите его. --DR 07:52, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] С ВП:ЗКА-2

Консенсус достигнут.--Itemsoccur 06:42, 6 апреля 2007 (UTC)

Я учебник достал.--Itemsoccur 06:42, 6 апреля 2007 (UTC)

Определение из Учебника--Itemsoccur 06:42, 6 апреля 2007 (UTC)

Извольте ознакомиться:--Itemsoccur 06:42, 6 апреля 2007 (UTC)

[3]--Itemsoccur 06:42, 6 апреля 2007 (UTC)

Ну, и где там определение? Вас об этом уже спрашивали на странице обсуждения, но вы предпочли отмолчаться. --DR 06:49, 6 апреля 2007 (UTC)

• Прочтите внимательно.

1. Идет явный отсыл к школьному курсу.

2. Определение функции определяет функцию как однозначную что явно противоречит содержимому обсуждаемой статьи. --Itemsoccur 06:52, 6 апреля 2007 (UTC)

Вы пишете: "Определение из учебника. Извольте ознакомится". По указанный ссылке определения нет. Если есть - пожалуйста, процитируйте его. --DR 06:58, 6 апреля 2007 (UTC)

• Написал же _Идет явный отсыл к школьному курсу_ надеюсь все помнят школьное определение. --Itemsoccur 07:04, 6 апреля 2007 (UTC)

На странице обсуждения вам представили две цитаты: из Эйлера и из Куроша, подтверждающие существование квадратного корня из -1. В ответ вы ссылаетесь на не приведенное определение арифметического квадратного корня из какого-то мистического школьного учебника.. --DR 07:10, 6 апреля 2007 (UTC)

• Обратите внимание на дату издания книг, современные представления я привел. --Itemsoccur 07:17, 6 апреля 2007 (UTC)

Ну, 1966 г. А приведённый Курош - 1971. При этом в приведённом вами учебнике определения нет. --DR 07:23, 6 апреля 2007 (UTC)

• Это переиздание. Написано было в те времена когда не было термина КомплексноеЧисло, данный факт можно уяснить из обсуждения статьи. Также Эйлер, Леонард (16 век) .--Itemsoccur 07:29, 6 апреля 2007 (UTC)

А.Г. Курош был зав. кафедры алгебры МГУ с 1945 по 1971 г. Понятие комплексных чисел и мнимой единицы ввел Эйлер в 1777 г. До тех пор, пока вы не представите информации об отсутствии квадратного корня из -1, подтверждённую не менее авторитетными источниками, дальнейший разговор не имеет смысла. --DR 07:37, 6 апреля 2007 (UTC)

• В обсуждении статьи я уже писал: Запись -1 означает действительное число -1. На множестве действительных чисел корень из -1 не существует. --Itemsoccur 07:45, 6 апреля 2007 (UTC)

Пожалуйста, подтвердите свои утверждения (в данном контексте запись -1 означает действительное число -1, квадратный корень из действительного числа -1 нужно искать только на множестве действительных чисел) источниками. Пока-что с ними никто не согласился. --DR 07:48, 6 апреля 2007 (UTC)

• Определения нет, но есть явное указание что определение нужно искать в школьных учебниках. --Itemsoccur 07:30, 6 апреля 2007 (UTC)

Ищите. --DR 07:37, 6 апреля 2007 (UTC)

• И как я писал ранее но вы пригнорировали : Определение функции определяет функцию как однозначную что явно противоречит содержимому обсуждаемой статьи. --Itemsoccur 07:32, 6 апреля 2007 (UTC)

И что вы этим хотите сказать. --DR 07:37, 6 апреля 2007 (UTC)

• Именно то что написано: Определение функции определяет функцию как однозначную что явно противоречит содержимому обсуждаемой статьи.

  Адаптированный вариант: Приведенные сканы учебника противоречат содержимому обсуждаемой статьи. --Itemsoccur 07:43, 6 апреля 2007 (UTC)

В чём противоречат? --DR 07:48, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Разделитель

Раздел --Itemsoccur 07:56, 6 апреля 2007 (UTC)

Квадратный корень в арифметике и элементарной алгебре--Itemsoccur 07:56, 6 апреля 2007 (UTC)

Утверждает что есть 2а квадратных корня.--Itemsoccur 07:56, 6 апреля 2007 (UTC)

Это противоречит приведенному мною определению функции.--Itemsoccur 07:56, 6 апреля 2007 (UTC)

В статье требуется явно указать что определение относиться к комплексным числам и указать источник такого определения. --Itemsoccur 08:00, 6 апреля 2007 (UTC)

Раздел _Квадратный корень в арифметике и элементарной алгебре_ не подкреплен источниками. --Itemsoccur 08:00, 6 апреля 2007 (UTC)

Уважаемый участник! Совсем не обязательно подписываться после каждого предложения. Достаточно одной подписи в коце реплики. Спасибо! Ilya Voyager 09:48, 6 апреля 2007 (UTC)

Я понял! Я просто исходил из того, что вы заканчивали технический ВУЗ или хотя-бы прислушивались на школьных уроках алгебры, и поэтому не понимал. А вы, оказывается, просто не знаете, что такое однозначность функции!

Сейчас объясню:

Однозначность функции не обозначает, что каждому x соответствует один и только один y, а наоборот - что каждому y может соответствовать только один x (те есть любое число может быть корнем только одного числа). --DR 08:14, 6 апреля 2007 (UTC)

Пожалуй, не соглашусь. Когда обсуждаются многозначные функции (в частности, в комплексном анализе -- то, что называется полными аналитическими функцииями), то под словом "однозначная" подразумевается именно существование одного y для одного x. Обратимость (существование одного x для одного y) обычно так и называется "обратимостью" или "взаимной-однозначностью" (когда говорят об отображениях). Ilya Voyager 09:48, 6 апреля 2007 (UTC)

Вы имеете в виду, что в понятие функции уже вложено то, что каждому x соответствует ровно один y? А однозначность - свойство функции принимать каждое значение только в одной точке? infovarius 08:45, 6 апреля 2007 (UTC)

Да. --DR 08:48, 6 апреля 2007 (UTC)

Тогда квадратный корень как нечто, имеющее ровно два значения - не функция. infovarius 09:02, 6 апреля 2007 (UTC)

Существуют разные определения "функции". Например, дельта-функция Дирака -- это функция или нет? Под квадратным корнем могут подразумеваться и арифметический квадратный корень (определенный на множестве неотрицательных действительных чисел и являющийся "честной" вещественнозначной функцией в смысле вещественного анализа -- то есть отображением из в ), и полная аналитическая функция на множестве комплексных чисел (двузначная, имеющая квадратичную точку ветвления 0). Первое, вообще говоря, является частным случаем второго. Вопрос о том, какое определение давать в качестве основного, какое -- в качестве частных случаев, а какое -- в качестве обобщений, вообще говоря, тонкий, и не имеет однозначного ответа. Мне лично текущая ситуация (когда основным является определение через уравнение x² = a без уточнения множеств, в которых лежат параметры, а затем идут пояснения о различных вариантах) нравится и кажется удачным. Желание User:Itemsoccur под "квадратным корнем" подразумевать исключительно "арифметический квадратный корень" можно понять, но переделывать статью я бы не стал. Ilya Voyager 09:48, 6 апреля 2007 (UTC)

Так ведь статья арифметический корень уже есть. --DR 09:49, 6 апреля 2007 (UTC)

А, собственно, то, что нарисовано как - это функция арифметического квадратного корня. Как с этим быть? infovarius 09:04, 6 апреля 2007 (UTC)

О функциях вообще и однозначности в частности: не все функции биективны.

Кратко см. Multi-valued function // Encyclopaedia of Mathematics, детали - Function // Encyclopaedia of Mathematics.

Рекомендуемое (дидактически максимально наглядное) упражнение для Itemsoccur: задуматься о функции, обратной sin(x). Вспомнить, как называется. Построить график. Вспомнить о периодичности, соотношении областей определения и значения. Построить график заново. Прочитать Inverse function // Encyclopaedia of Mathematics. Задуматься о биективности. Понять, почему в ru.wikipedia отстутствуют статьи об обратных тригонометрических функциях. Вспомнить свой пост Нету модераторов компетентных в этом обсуждении. --Vladimir Kurg 09:06, 6 апреля 2007 (UTC)

Господа, корень - многозначная (двузначная функция) БСЭ. Многозначная функция: каждому x может соответствовать более одного y. Строго говоря- многозначная функция не соответствует школьному определению функции. Анатолий 09:08, 6 апреля 2007 (UTC)

Прекрасно. А теперь, пожалуйста определение, в котором бы квадратный корень определялся как однозначная функция. --DR 09:15, 6 апреля 2007 (UTC)

Я так особенно и не спорю. Корень - многозначная функция. Анатолий 09:26, 6 апреля 2007 (UTC)

А теперь давайте попробуем объяснить это участнику Itemsoccur. Он настаивает на том, что статья некорректна, т.к., похоже, путает арифметический корень второй степени (который является однозначной функцией) и квадратный корень (он же корень 2-ой степени), который является многозначной. --DR 09:30, 6 апреля 2007 (UTC)

• Не только школьному но и этому [4] --Itemsoccur 09:16, 6 апреля 2007 (UTC)

Медленно грузится, но сорбственно и что? Есть однозначные функции их часто называют просто функции, есть многозначные функции. Я не понимаю к чему гигантское обсуждение достаточно очевидных вещей. Анатолий 09:26, 6 апреля 2007 (UTC)

Пожалуйста определение, в котором бы квадратный корень определялся как однозначная функция. --DR 09:20, 6 апреля 2007 (UTC)

• Вот оно : Квадратный корень это Арифметический корень 2й степени. --Itemsoccur 09:22, 6 апреля 2007 (UTC)

Пожалуйста, подтвердите это ссылкой на авторитетный источник. Википедия не является авторитетным источником, согласно ВП:АИ --DR 09:24, 6 апреля 2007 (UTC)

• Любой современный школьный учебник. Хочу заметить что никто не привел источника определения где Предмет статьи двухзначьная функция. --Itemsoccur 09:32, 6 апреля 2007 (UTC)

Источник - в студию. С выходными данными и полной цитатой - так, как вы это требовали от других. --DR 09:36, 6 апреля 2007 (UTC)

Очень интересно. Посмотрел две советские математические энциклопедии: пятитомную и однотомную. Ни в одной из них не даётся определение понятия «квадратный корень». При этом, конечно, честно говорится, что «корень степени n» — это многозначная функция и всё такое. Но, как я понял, претензия Itemsoccur заключается как раз в том, что «квадратный корень» и «корень второй степени» — не синонимы. Что должно быть авторитетным источником?! У кого-нибудь они есть? Kv75 09:56, 6 апреля 2007 (UTC)

Как отдельное определения в серьёзных работах нет и не будет, т.к. частный терпин. Как правило, употребляются как синонимы - для стилистическог разнообразия. Например:

Рассмотрим простейшее уравнение . Определим его корни, путем отыскания его корней по заданной формуле, то есть извлечем квадратный корень из +1.

В.И.Елисеев, "Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного". Гл 1. Основные понятия, § 1.1.1. Закон извлечения корня из числа.

De facto это определение - особенно с учётом названия главы и номера параграфа :-) --Vladimir Kurg 11:43, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Разделитель2

Давайте по порядку:

В статье требуется явно указать что определение относиться к комплексным числам и указать источник такого определения. --Itemsoccur 08:00, 6 апреля 2007 (UTC)

Раздел _Квадратный корень в арифметике и элементарной алгебре_ не подкреплен источниками. --Itemsoccur 08:00, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Попробуем подвести итог

1. Биекция - отображение, при котором одному x соответствует ровно одно y, а также каждое y получается как результат действия отображения на единственное x.
2. Однозначное отображение (называемое в школьном курсе функцией) - такое, при котором одному x соответствует ровно одно y.
3. Существуют многозначные отображения (в основном рассматриваемые в ТФКП), которые в настоящее время тоже называют функциями, хотя они не совсем соответствуют школьному определению.

Таким образом, получаем:

• Биекция - частный случай однозначного отображения, однако последние не ограничиваются биекциями (пример sinx).
• Квадратный корень - как частный случай корня n-ой степени - не однозначное отображение (и, следовательно, не биекция и даже не функция по-школьному), а двузначное отображение.
• Ввести функцию квадратного корня можно двумя способами:
  1. Последовать школьному определению и отказаться от многозначности. Получим функцию арифметического квадратного корня. Что и нарисовано в статье как
  2. Принять многозначность и тогда функция потеряет школьное значение. Именно такого определения придерживается статья (и en тоже) в данный момент (может и быть, не совсем явно). Тогда нарисовать график будет сложнее (надо смотреть в справочниках, как рисуются многолистовые функции...).

Я за квадратный корень как многозначную функцию в нешкольном определении (хотя арифметический корень нужно также упомянуть и нарисовать), т.к. это более соответствует настоящим представлениям в науке. infovarius 09:33, 6 апреля 2007 (UTC)

Есть же статья Арифметический корень. Дублировать её текст тут просто бессмысленно. --DR 09:35, 6 апреля 2007 (UTC) Имеется в виду, что эта статья в любом случае должна быть про многозначную функцию, т.к. про однозначную уже есть. --DR 09:37, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Возражение

Нет математической литературы где бы использовалось определение Предмета статьи как двухзначный действительной функции.

В современном МатАнализе Квадратный корень это частный случай степенной функции в школьном понимании тоесть Арифметический корень 2й степени. Пример учебника

Разделяйте пожалуйста математический комплексный анализ и математический действительный анализ. infovarius 09:49, 6 апреля 2007 (UTC)

Поэтому надо именно : Последовать школьному определению и отказаться от многозначности. Получим функцию арифметического квадратного корня.

Двухзначный Квадратный корень возможно встречается в литературе как частный случай Корня N-й степени из комплексного числа.

--Itemsoccur 09:41, 6 апреля 2007 (UTC)

Пожалуйста, приведите источник, согласно которому в современном МатАнализе Квадратный корень это ... Арифметический корень 2й степени. --DR 09:44, 6 апреля 2007 (UTC)

itemsoccur, Вы замечаете, что "арифметический" является уточнением к понятию квадратного корня? Т.е. этот эпитет сужает это понятие. Частное понятие описано в статье Арифметический корень, здесь описывается более общее понятие. infovarius 09:49, 6 апреля 2007 (UTC)

• Не замечаю. Есть только Арифметический Квадратный Корень и, возможно, многозначный Корень 2й степени из комплексного числа. --Itemsoccur 09:52, 6 апреля 2007 (UTC)

infovarius, мне не удалось убедить Itemsoccur хоть в чём-нибудь, используя логические аргументы. Поэтому давайте подождём, пока он предоставит источник, подтверждающий его точку зрения. --DR 09:54, 6 апреля 2007 (UTC)

А почему уважаемый Itemsoccur считает, что определение статьи должно описывать квадратный корень с точки зрения действительного анализа? Ilya Voyager 09:54, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Пожалуйста прекратите возражать не вникнув в мои доводы.

Пожалуйста прекратите возражать не вникнув в мои доводы.

На все ваши возражения на которые я не ответил явно уже иметься ответ в моих сообщениях. --Itemsoccur 09:56, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Намечается консенсус

Насколько я вижу, участники: DR, Termar, Vladimir Krug, Ilya Voyager, Анатолий и infovarius имеют примерно (или точно) схожую точку зрения об оставлении статьи в настоящем виде, как описывающую многозначную функцию. Участник:Itemsoccur имеет отличное мнение, но не может подкрепить его достоверными источниками.

Засим: предлагаю закончить дискуссию (читай - ФЛУД) и оставить статью как есть. infovarius 09:59, 6 апреля 2007 (UTC)

Вот Пример учебника где используется определение Предмета статьи как однозначной функции. — Это сообщение написал, но не подписался участник Itemsoccur (обсуждение • вклад) .

Процитируйте, пожалуйста, это определение --DR 10:06, 6 апреля 2007 (UTC)

• 3й раз повторяю. Там иметься явное указание что определения элементарных функций нужно смотреть в школьных учебниках. --Itemsoccur 10:08, 6 апреля 2007 (UTC)

Ложное утверждение. Там сказано: "Эти функции известны из курса средней школы". Кроме того, в приведённом списке элементарных функций корень квадратный не входит. --Termar 11:01, 6 апреля 2007 (UTC)

Прекрасно. Процитируйте пожалуйста, определение квадратного корня (не арифметического квадаратного корня!) из любого школьного учебника, в котором бы говорилось, что он является однозначной функцией. --DR 10:12, 6 апреля 2007 (UTC)

• Никто кроме вас не сомниваеться в правильности ранее приведенного мной школьного определения. --Itemsoccur 10:17, 6 апреля 2007 (UTC)

Дайте, пожалуйста, ссылку на то место, где вы приводили определение, в котором бы говорилось, что квадаратный корень является однозначной функцией. --DR 10:20, 6 апреля 2007 (UTC)

Как я понимаю, имеем мы следующее.

1. В математических энциклопедиях не приводится определение квадратного корня. Ни в одном другом солидном источнике я его тоже не встречал. Вероятно, никто не предполагал, что из-за отсутствия этого определения на Википедии разгорится война правок.
2. Термин «квадратный корень» объективно существует и используется во многих книгах именно в значении «корень второй степени», т.е. как решение уравнения x²=a.

Посему поддерживаю Инфовариуса и предлагаю оставить статью как есть. Если где-нибудь кто-нибудь увидит энциклопедию, в которой будет содержаться определение термина «квадратный корень» — в студию! Kv75 10:16, 6 апреля 2007 (UTC)

• Согласен. Ilya Voyager 10:18, 6 апреля 2007 (UTC)

Например, "Кругосвет", БСЭ (см. slovari.yandex.ru). И там он описывается именно как корень второй степени --DR 10:20, 6 апреля 2007 (UTC)

Например, Mathworld, статья Square Root: [5]: "...any positive real number has two square roots, one positive and one negative." "Any nonzero complex number z has two square roots. For example, using the imaginary unit i, the two square roots of -9 are ±sqrt(-9)=±3i." Согласно Википедия:Источники информации Mathworld относится к авторитетным источникам. V1adis1av 10:48, 6 апреля 2007 (UTC)

Спасибо! Думаю, теперь точно можно дискуссию завершать. Ilya Voyager 10:55, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Разделитель

Никто не привел учебника где бы использовалось 2х значное определение действительного Квадратного корня .

Возможно есть книги где применяться определение многозначного квадратного корня как Корня 2й степени из комплексного числа. Если будет включено такое определение надо обязательно указать что речь идет о комплексных числах.

Вы вынуждаете меня повторяться, как будто вы меня не слышите. --Itemsoccur 10:05, 6 апреля 2007 (UTC)

Еще раз: кто сказал, что речь идет о действительном квадратном корне? Ilya Voyager 10:07, 6 апреля 2007 (UTC)

• Раз речь идет о комплексных числах, укажите это и используйте обозначение комплексного числа как Z .--Itemsoccur 10:09, 6 апреля 2007 (UTC)

В какой из формул? --DR 10:13, 6 апреля 2007 (UTC)

• В первом предложении. --Itemsoccur 10:14, 6 апреля 2007 (UTC)

  Приведите, пожалуйста, источник, подвтерждающий, что комплексные числа всегда следует обозначать буквой z. В первом предложении нет указания, что речь идет о действительных числах. Ilya Voyager 10:16, 6 апреля 2007 (UTC)

Z обозначает множество комплексных чисел, а не комплексное число. Но, может, вас устроит просто добавление фразы типа: "В случае, если аргумент является отрицательным действительным числом, то оба корня являются комплексными числами"? --DR 10:17, 6 апреля 2007 (UTC)

Не, обычно все-таки множество комплексных чисел обозначается через , а -- это множество целых чисел. А сами комплексные числа в комплане действительно часто обозначаются через z (ибо через x и y зачастую обозначаются их действительная и мнимая части: z = x + iy). (Только, пожалуйста, не просите приводить источники -- я надеюсь, мы с Вами не будет устраивать войн правок по этому поводу :)). Ilya Voyager 10:21, 6 апреля 2007 (UTC)

Нет, конечно. Я просто ошибся. --DR 10:22, 6 апреля 2007 (UTC)

• Вы водите читателя в заблуждение, считаю нужно явно указать что первое предложение о комплексных числах --Itemsoccur 10:30, 6 апреля 2007 (UTC)

Давайте еще раз: вас устроит добавление фразы типа: "В случае, если аргумент является отрицательным действительным числом, то оба корня являются комплексными числами"? --DR 10:32, 6 апреля 2007 (UTC)

• Лучше написать так _Квадратный Корень из комплексного числа z это_ (если будет найден источник такого определения)--Itemsoccur 10:36, 6 апреля 2007 (UTC)

Да при чём тут квадратный корень из комплексного числа?! Квадратный корень из отрицательного действительного является комплексным! --DR 10:38, 6 апреля 2007 (UTC)

Нет. Квадаратный корень из отрицательного действительного числа не определен. --Itemsoccur 10:41, 6 апреля 2007 (UTC)

Да? У уравнения x*x=-1 нет решений на множестве комплексных чисел? --DR 10:44, 6 апреля 2007 (UTC)

• Приведенное в разделе _Квадратный корень в арифметике и элементарной алгебре_ определение как двухзначная действительная функция ранее мною нигде не было встречено, источник не указан. --Itemsoccur 10:30, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Еще одна попытка итога

Итак, по всей видимости, дискуссия все-таки подошла к своему завершению. Предлагаю сделать следующее:

1. Констатировать наличие консенсуса по следующему вопросу: под термином квадратный корень в математике подразумевается в основном двузначная функция одной переменной (как действительной, так и комплексной). Когда говорят об однозначной функции, определенной на множестве неотрицательных действительных чисел, обычно уточняют, что речь идет об арифметическом квадратном корне, об обобщении которого есть отдельная статья Арифметический корень. Тем самым, определение, приведенной в начале статьи, адекватно описывает положение дел на текущий момент. Это подтверждается не только мнением нескольких участников, но и авторитетным источником -- энциклопедией MathWorld, статья Square Root (ссылка найдена участником V1adis1av). Авторитетных источников, противоречащих указанному мнению, приведено не было.
2. Разблокировать статью в связи с достижением консенсуса.
3. Напомнить участнику Itemsoccur, что внесение правок в обход достигнутого консенсуса является нарушением правил Википедии, а в целях предотвращения нарушения правил участнику может быть технически ограничен доступ к редактированию статей (согласно ВП:ПБ 2.5.4, например). Если участник не согласен с тем, что консенсус достигнут, ему следует поднять об этом вопрос на странице обсуждения, предоставив авторитетные источники, опровергающие справедливость принятого решения.

Ilya Voyager 22:03, 6 апреля 2007 (UTC)

[править] Возражения

Нет математической литературы (Энциклопедии и Очень старые книги написанные до того как было введено понятие о комплексных числах я не считаю за серьезную современную математическую литературу) где бы использовалось определение Предмета статьи как двухзначный действительной функции.

В современном МатАнализе Квадратный корень это частный случай степенной функции в школьном понимании тоесть Арифметический корень 2й степени. Пример учебника (обязательно нужно ознакомиться чтобы понять следующую фразу.)

Поэтому надо именно : Последовать школьному определению и отказаться от многозначности.

Двухзначный Квадратный корень возможно встречается в литературе как частный случай Корня N-й степени из комплексного числа. (Можно включить такое определения указав источник если он будет найден)

--Itemsoccur 06:37, 9 апреля 2007 (UTC)

Безотносительно сути вопроса: Осторожно! Там по ссылке 3 картинки, в сумме мегабайт на десять. Повёрнутые на 90 градусов. Rodos 07:41, 9 апреля 2007 (UTC)

• Это станы учебника. --Itemsoccur 08:05, 9 апреля 2007 (UTC)

  Последний скан, на который, похоже, itemsoccur ссылается лежит

  Изображение:DokPic01-01.jpg

  здесь

  (чтобы не качать всё). infovarius 12:56, 9 апреля 2007 (UTC)

[править] Взгляд с матмеха

Первое, что нас попросили сделать на лекции по мат анализу на первом курсе матмеха - забыть школьную математику. Я считаю, в статье должно быть два определения, одно из них - из школьного учебника, далее соображения о некорректности данного определения, его черезмерной упрощённости. Возможно, найдётся литература, в которой объясняется, почему школьников решили оградить от излишних сложностей. Далее следует дать определение из ТФКП с выходом в комплексное пространство, и сделать замечание о том, что для вещественных отрицательных чисел операция взятия корня выводит из вещественной оси. Mashiah 13:11, 9 апреля 2007 (UTC)

• Школьникам преподают алгебру на множестве действительных чисел. В связи с этим нельзя сказать что школьное определение не верно или упрощено. В частности оно используется в МатАнализе --Itemsoccur 13:31, 9 апреля 2007 (UTC)

  Определение из алгебры некорректно использовать в матанализе. В школе предмет называют "начала анализа", помимо корня, дают некорректное определение предела, и, следовательно, производной. Определение интеграла (определённого) вообще дают на уровне аналогии, а неопределённого - запомните дети... Mashiah 13:38, 9 апреля 2007 (UTC)

  Ознакомьтесь со сканом учебника по МатАнилизу представленным выше. --Itemsoccur 13:44, 9 апреля 2007 (UTC)

  Ознакомились. В представленных сканах отсутствие определение квадратного корня, равно как и указание на то, что определение квадратного корня следует искать в школьном учебнике, равно как и указание на то, в каком именно школьном учебнике следует его искать, равно как и указание на то, что функция квадратный корень относится к перечисленному множеству элементарных функций, определения которых надо искать в каких-то неназванных школьных учебниках. Пожалуйста, приведите источники, которые бы однозначно подтверждали Ваше мнение, и мы сможем обсудить их авторитетность. Пока же я считаю, что MathWorld -- наиболее авторитетный источник, приведенный в данном обсуждении, который говорит что-то определенное об обсуждаемом предмете. Ilya Voyager 18:36, 9 апреля 2007 (UTC)

  Согласно отсканированному мной учебнику квадратный корень- это частный случай степенной функции. Учебник предлагает найти определение степенной функции в школьном учебники. Если вы мне не верите то можите взять этот или любой другой учебник в библиотеке и убедиться самолично. Данное суждение я высказываю в 4 или 5й раз. --Itemsoccur 05:52, 10 апреля 2007 (UTC)

  Процитируйте, пожалуйста, предложение, в котором сказано, что квадратный корень -- это частный случай степенной функции (желательно указав, на какой точно странице оно находится и на какой строке начинается). Ilya Voyager 05:59, 10 апреля 2007 (UTC)

  Дело даже не в цитате: квадратный корень действительно частный случай степенной функции - см. Степенная функция // БСЭ. Дело в том, что степенные функции достаточно разнообразны по свойством - и что касается обсуждения и тезиса Itemsoccur'а, что значение квадратного корня неотрицательно, или, что эквивалентно, функция не принимает отрицательных значений, абсолютно неверно в общем определении степенной функции. См. Рис. 1 в приведённой статье в БСЭ, где график имеет две ветви - как положительную, так и отрицательную.

  Так что предлагаю принять предложение Itemsoccur'а дополнить определение статьи о том, что квадратный корень как функция является частным случаем функции степенной и привести график с двумя ветвями, выделив ветвь арифметического корня цветом и отметив это в подписи к иллюстрации. --Vladimir Kurg 09:33, 10 апреля 2007 (UTC)

Я не против варианта с графиком, в котором указыаны обе ветви и дана явная ссылка на арифметический квадратный корень. Что скажетItemsoccur? --DR 09:51, 10 апреля 2007 (UTC)

Я боюсь, что обсуждение степенной функции — значительно более неоднозначный вопрос, чем мы сейчас обсуждаем. Мне, скажем, совершенно не очевидно, что a) квадратный корень из x — это то же самое, что x^{1 / 2} и б) что степенная функция с показателем — нескократимой дробью с четным знаменателем — двузначна на положительных действительных числах. В общем, против дополнительных иллюстраций и комментариев на эту тему я, конечно, не возражаю, но я против того, чтобы вводить в статье понятие квадратного корня (в первом же предложении, вокруг которого сейчас и ломаются копья) через степенную функцию — понятнее так точно не станет. А ни на что другое, боюсь, Itemsoccur не согласится. Впрочем, в ближайшие три дня мы от него комментариев, видимо, не получим. Ilya Voyager 18:47, 10 апреля 2007 (UTC)

• Если рассматривать действительное число как комплексное число у которого y=0 то тогда действительно можно сказать что _операция взятия корня выводит из вещественной оси_ , но можно и умолчать так как в определении корня из ТФКП это уже заложено. --Itemsoccur 13:31, 9 апреля 2007 (UTC)

  Ну и мои представленные ранее доводы остаться в силе. --Itemsoccur 13:31, 9 апреля 2007 (UTC)

  Не поленитесь отсканировать учебник , если он у вас есть. --Itemsoccur 13:31, 9 апреля 2007 (UTC)

  Мы имеем консенсус что статья требует изменения? --Itemsoccur 13:31, 9 апреля 2007 (UTC)

Нет. В обсуждении принимали участие 9 человек, из них только вы считаете, что нужно что-то менять. --DR 13:50, 9 апреля 2007 (UTC)

• Может быть проведем доказательство теоремы Феерма методом голосования ? --Itemsoccur 05:53, 10 апреля 2007 (UTC)

Консенсус - это способ принятия решений на основе общего согласия при отсутствии принципиальных возражений у большинства заинтересованных лиц. Вы задали вопрос и получили на него ответ. --DR 06:45, 10 апреля 2007 (UTC)

• Современная школьная программа очень неплоха, посмотрите новые учебники (мне к сожалению удалось ознакомиться только с учебником за 6 класс) --Itemsoccur 13:37, 9 апреля 2007 (UTC)

[править] Я вношу предлагаемые мной изменения

Возражения пишем: --Itemsoccur 07:44, 16 апреля 2007 (UTC)

Выше вам явно было указано на наличие консенсуса 9:1 против внесения изменений. Официально предупреждаю о том, что подобные действия будут расценены как вандализм. --DR 09:25, 16 апреля 2007 (UTC)

Возражение. Поскольку вся Ваша мотивировка необходимости внесения изменений базируется на приведенных Вами сканах с некоего учебника (я, кстати, не понял, какого именно), я бы все-таки хотел, чтобы Вы отреагировали на следующую просьбу (она приведена выше, но Вы ее, вероятно, не заметили):

Процитируйте, пожалуйста, предложение, в котором сказано, что квадратный корень -- это частный случай степенной функции (желательно указав, на какой точно странице оно находится и на какой строке начинается).

После того, как Вы это сделаете, хотелось бы также узнать, в каком именно школьном учебнике (выходные данные) квадратный корень определяется так, как Вы это предлагаете сделать (цитата с номером страницы).

До тех пор, пока это не будет сделано, либо не будут приведены другие аргументы (без отсылки к сканам учебника или мифическим "школьным учебника"), я буду выступать категорически против внесения обсуждаемых изменений. (А, следовательно, о консенсусе речи пока не идет.)

Ilya Voyager 10:57, 16 апреля 2007 (UTC)

• В школе определение одно, в высшем учебном заведении дается другое, более расширенное. В энциклопедии должно быть толкование такое же, как и в математике (науке), а не такое как в школе, потому что в школе определения специально упрощаются, там не изучаются комплексные числа --Sk 23:54, 16 апреля 2007 (UTC)