Мера Хаара
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пусть G — локально компактная хаусдорфова топологическая группа.
Левой мерой Xаара в G называется мера μ, определенная на σ-кольце, порожденном всеми компактными множествами, не равная тождественно нулю и такая, что
- μ(gE) = μ(E)
для любых 
и E из области определения μ.
Правая мера Хаара определяется аналогично заменой условия μ(gE) = μ(E) на условие μ(Eg) = μ(E).
В любой группе рассматриваемого типа существует и единственна (с точностью до мультипликативной положительной постоянной) левая мера Хаара.
[править] Примеры
- Мера Лебега в
является частным случаем меры Хаара.
