Теория нечётких множеств
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Теория нечетких множеств - раздел прикладной математики, посвященный методам анализа неопределенных данных, в которых описание неопределенностей реальных явлений и процессов проводится с помощью понятия о множествах, не имеющих четких границ. Переход от принадлежности элементов заданному множеству - к непринадлежности их этому множеству происходит либо с определённой вероятностью, либо постепенно, не резко. Элементы множества / исследуемой предметной области относятся к нему лишь с известной степенью принадлежности.
Содержание |
[править] Математический аппарат
Нечеткое множество характеризуется функцией принадлежности, отображающей некоторое множество (носитель нечеткого множества) в отрезок [0; 1]. Значение функции принадлежности показывает степень принадлежности соответствующего элемента носителя рассматриваемому нечеткому множеству. Это значение меняется от 0 (полная непринадлежность) до 1 (полная принадлежность).
[править] История
Понятие "нечеткое множество" введено Л.А.Заде в 1965 г. [1]. Исходный термин - fuzzy set. Другие варианты перевода на русский язык - нечеткое, расплывчатое, размытое, туманное, пушистое множество.
Теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей [2, 3, 4].
[править] Применение
[править] В социологии
В социологии классификация и типология может проводиться по выбранным критериям, или по эмпирически обнаруженным основаниям. Это позволяет выделить теоретические и эмпирические типологии.
[править] В психологии
[править] Литература
- Zadeh L.A. Fuzzy sets. - Information and Control, 1965, vol.8, N 3,pp.338-353.
