Densitetsfunktionalteori
Wikipedia
Densitetsfunktionalteori (DFT) är en kvantmekanisk metod som används inom fysik och kemi för att undersöka elektronstrukturen hos flerkroppssystem, eller för att vara mer precis, molekyler och det fasta tillståndet. DFT hör till de mest populära och mångsidiga metoderna som finns inom fasta tillståndets fysik (beräkningsfysik) och beräkningskemi.
[redigera] Beskrivning av teorin
Traditionella metoder inom elektronstrukturteori, särskilt Hartree-Fockteorin och dess efterföljare baseras på den komplicerade flerelektronsvågfunktionen. Huvudsyftet med densitetsfunktionalteorin är att ersätta flerkropps elektronvågfunktionen med elektronisk densitet som dess grundläggande enhet. Medan flerkroppsvågfunktionen beror på 3N variabler, d.v.s. tre rumsliga variabler för var och en av de N elektronerna, så är densiteten endast en funktion av totalt tre variabler (de tre rumskoordinaterna) och är en en enklare storhet att handskas med både konceptuellt och i praktiken.
Den vanligaste implementationen av densitetsfunktionalteori är genom den s.k. Kohn-Sham metoden. Inom ramen för Kohn-Sham DFT reduceras det ohanterliga flerkroppsproblemet (med interagerande elektroner i en statisk extern potential) till ett hanterligt problem (av ickeinteragerande elektroner i en effektiv potential). Den effektiva potentialen innehåller då både den externa potentialen samt effekter av laddningsinteaktioner mellan elektronoerna, t.ex. utbytes-, och korrelationsväxelverkningar. Utmaningen för Kohn-Sham DFT ligger i att modellera de två senare interaktionerna. Modellering av kvantkemiska system innehåller i princip alltid en mängd approximationer. Den enklaste approximationen inom DFT är "lokal densitetsapproximation (LDA)". Denna baseras på exakt utbytesenergi för en uniform elektrongas som kan fås från Thomas-Fermimodellen, samt från anpassningar till korrelationsenergin för en uniform gas. Namnet härstammar från att endast den "lokala densiteten" tas med i beräkningarna. D.v.s. man räknar bara med densiteten i exakt den punkt där en viss partikel ifråga befinner sig i men däremot inte hur densiteten ser ut i den omedelbara omgivningen av punkten, vilket man är tvungen att göra för att säga något om gradienten (ungefär: derivatan) i punkten.
DFT har varit mycket populär för beräkningar inom fasta tillståndets fysik sedan 70-talet. DFT med lokala densitetsapproximationen ger i många fall rätt så tillfredsställande resultat för beräkningar på fasta tillståndet, jämfört med experimentella data. Metoden ger också låga beräkningskostnader jämfört med andra sätt att lösa kvantmekaniska flerkroppsproblem. Metoden har dock inte ansetts tillräckligt korrekt for beräkningar inom kvantkemi förrän på 90-talet då approximationerna i teorin förfinades rejält. Metoden förfinades då för att bättre återge utbytes- och korrelationsväxelverkningarna.
DFT är idag en ledande metod för elektronstrukturberäkningar inom båda dessa områden (fasta tillståndets fysik samt kvantkemi). Trots förbättringarna finns det fortfarande svårigheter med att använda DFT-teori för att korrekt beskriva intermolekylära interaktioner, särskilt van der Waals-kraft (dispersion), eller i beräkningar av bandgap i halvledare. DFT:s undermåliga hantering av dispersion gör den opassande för system som domineras av dispersion som interagerande ädelgasatomer) eller i system där dispersion är en viktiga effekt (t.ex. i biomolekyler). Utveckling av nya DFT-metoder designade för att komma förbi detta problem är ett forskningsområde idag.
[redigera] Se även
- Artikeln är, helt eller delvis, en översättning från engelskspråkiga Wikipedia.
