Generaliserad integral
Wikipedia
Innehåll |
[redigera] Definition
En integral 
säges vara generaliserad om f(x) är odefinierad i ett ändligt antal punkter och minst i en punkt på [a,b] eller om en integrationsgräns formellt ersatts med 
eller 
.
[redigera] Betydelse
Antag att f(x) är definierad på intervallet [a,b[. Då definieras 
, 
och 
analogt. Alla generaliserade integraler kan överföras till en linjärkombination av de ovanstående tre integralerna.
[redigera] Konvergens
En generaliserad integral säges konvergera om gränsvärdet i definitionen av generaliserad integral existerar ändligt. Om integralen inte konvergerar säges den divergera.
