Kumulativ fördelningsfunktion
Wikipedia
Den kumulativa fördelningsfunktionen beskriver en sannolikhetsfördelning för en slumpvariabel inom den matematiska statistiken. För en slumpvariabel X med sannolikhetsfunktionen P(x) så definieras den kumulativa fördelningsfunktionen FX(x) som:
Den kumulativa fördelningsfunktionen är monotont stigande och har bland annat alltid följande egenskaper:
För en diskret slumpvariabel som kan anta värdena x1, x2... är F diskontinuerlig i punkterna xi och har konstant värde däremellan, d.v.s den har en trappstegsliknande utseende.
För en kontinuerlig slumpvariabel är F lika med
där f(t) är täthetsfunktionen (eller frekvensfunktionen) för variabelns fördelningen.
Sannolikheten för att en slumpvariabel ska anta värden större än a och mindre eller lika med b kan beräknas med:
Tabell över värdena hos den kumulativa normalfördelningsfunktionen finns att läsa här. Andra fördelningar har andra tabeller.
