Rotationshastighet
Wikipedia
Rotationshastighet eller vinkelhastighet är ett mått på hur snabbt vinkeln ökar när ett föremål vrider sig runt en rotationsaxel. Om en punkt på det roterande föremålet ligger på avståndet r från rotationsaxeln och rör sig med hastigheten v, kan rotationshastigheten beräknas som v/r.
SI-enhet för vinkelhastighet är radianer per sekund. Ofta används den grekiska bokstaven ω för att beteckna storheter för vinkelhastighet.
Andra mått på rotationshastighet är varvtal och frekvens, antalet varv som en ökande vinkel gör per tidsenhet. Varvtal anges ofta per minut (RPM) medan frekvens normalt anges per sekund (Hz).
[redigera] Några enkla samband
Multipliceras vinkelhastigheten med den tid rotationen pågått, ω•t, fås den vinkel som uppnåtts vid denna tid. Vinkeln kan då vara många varv stor. Eftersom ett varv är 2π radianer, kan vinkelhastigheten ω räknas om till antalet varv per tidsenhet, vilket är detsamma som frekvensen f. Sambandet är ω=2πf.
Exempel: Frekvensen f=5 Hz motsvarar vinkelhastigheten ω=2π rad • 5 Hz=31,4 rad/s. Efter 10 sekunder har föremålet roterat ω•t=31,4 rad/s • 10s = 314 rad, vilket är precis 50 varv (om vi tagit med alla decimalerna på π).
[redigera] Tillämpningar
I klassisk mekanik används rotationshastigheten i följande exempel.
- En satellit eller en planet som roterar i en cirkulär bana runt sitt centrum. Satelliten rör sig då med konstant rotationshastighet.
- En kropp roterar kring sin egen axel utan påverkan av yttre krafter. Varje punkt roterar då med konstant rotationshastighet relativt axeln. Vidare går axeln alltid genom kroppens tyngdpunkt.
Rotationshastigheten är en pseudovektor.
