Густина станів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Густиною станів у неперервному енергетичному спектрі називається відношення кількісті енергетичних станів dN, енергія яких лежить в діапазоні між E та E + dE.

Густина станів зазвичай позначається латинською літерою g.

Густина станів є важливою характеристикою розподілу електронів чи інших квазічасток у енергетичній зоні кристалічних твердих тіл.

$g(E) = \frac{dN}{dE}$

[ред.] Властивості

Густина станів є індикатором того, наскільки щільно впаковані енергетичні стани в зоні. Вона залежить від енергії. В заборонених зонах вона дорівнює нулю, поступово зростає від дна зони, але потім, із збільшенням енергії квазічасток зменшується, досягаючи нульового значення при енергії, яка відповідає верху зони.

[ред.] Приклади

Для параболічної зони, закон дисперсії в якій задається формулою $E = \frac{\hbar^2 k^2}{2m^*}$ , де k - квазівектор, m^* - ефективна маса, $\hbar$ - приведена стала Планка, густина станів задається формулою

$g(E) = \frac{1}{2\pi^2} \left( \frac{2m^*}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{E}$

Ця формула справедлива для області поблизу дна зони провідності або верха валентної зони, там де працює наближення ефективної маси.

У випадку зони із мінімом не в центрі зони Брілюена, потрібно враховувати два факти: виродження дна зони й неізотропність ефективної маси. В такому випадку

$g(E) = \frac{n_v}{2\pi^2} \left( \frac{2(m_t^{*2}m_l^*)^{2/3}}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{E}$ ,