Електричний струм

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Електричний струм — це впорядкований рух заряджених частинок у просторі. У металах та напівпровідниках це електрони, у електролітах позитивно та негативно заряджені іони, у іонізованих газах — іони та електрони. За напрямок струму вибирають рух позитивно заряджених частинок. Таким чином напрямок руху струму в металах протилежний напрямку руху електронів.

Кількісно електричний струм характеризується диференційною векторною величиною густиною струму, або у випадку струму в проводах інтегральною величиною силою струму.

Зміст

1 Густина струму
2 Сила струму
3 Чим викликаний струм
4 Струм у квантовій механіці
5 Загальна формула для струму в магнітному полі
6 Дивись також

[ред.] Густина струму

Густина струму визначається, як величина заряду, яка протікає через одиничну площу за одиницю часу. Густина струму - векторна величина, її напрямок визначається напрямком потоку заряду. Вона позначається латинською літерою $\mathbf{j}$ .

[ред.] Сила струму

Величина $I\,=\,\frac{\Delta q}{\Delta t}$ називається силою струму, і відповідає кількості заряду, переміщеному через перетин провідника за одиницю часу.

У системі СІ сила струму вимірюєься в амперах. Відповідно, густина струму вимірюється в A/м².

Якщо за кожен проміжок часу $Δ t$ заряд $Δ q$ однаковий і напрямок струму незмінний, то такий струм називають постійним.

У випадку, коли ці величина змінні, силу струму описують наступним чином:
$I\,=\,\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta q}{\Delta t}\,=\,\frac{dq}{dt}\,=\,q^{\prime}$ ,
такий струм називають змінним.

Безмежно малий заряд dQ, що переноситься за час dt через елементарну площадку dS перпендикулярну напрямку середньої швидкості v частинок визначається наступним чином:
$dQ\,=\,e n v dS dt$ ,
де $e$ — заряд частинок, $v$ — швидкість руху частинок, а $n$ — їх кількість в одиниці об`єму.

Сила струму dI через площадку $d S$ визначається співвідношенням
$dI\,=\,e n v dS$
згідно з яким
$\overline{j}\,=\,e n \overline{v}$ — густина електричного струму.

[ред.] Чим викликаний струм

Електричний струм в речовині виникає під дією електричного поля. Електричне поле змушує рухатися вільні носії заряду: електрони, дірки чи йони. Узгоджений рух носіїв заряду в зовнішньому електричному полі називається дрейфовим струмом.

Електричний струм виникає також під дією відмінних від електричного поля причин. У таких випадках говорять, що електричний струм зумовлений сторонніми силами. Кількісною характеристикою здатності сторонніх сил створювати електричний струм є так звана електрорушійна сила, або скорочено е.р.с..

Розглянемо кілька різних прикладів створення струму сторонніми силами.

Дифузійний струм виникає тоді, коли носії заряду розпроділені в речовині неоднорідно. Дифузійний струм важливий для роботи напівпровідникових приладів, зокрема транзисторів.

У гальванічних елементах, батарейках, акумуляторах електричний струм виникає внаслідок хімічних перетворень, які відбуваються в електродах.

У термоелектричних джерелах струму електричний струм виникає внаслідок градієнту температури.

Електричний струм викликається також змінним магнітним полем. Зміна магнітного потоку створює вихрове електричне поле, яке й призводить до руху носіїв заряду.

[ред.] Струм у квантовій механіці

В квантовій механіці електричний струм описується делокалізованими хвильовими функціями. Суттєво те, що ці функції комплексні. Дійсними хвильовими фунціями описати протікання струму неможливо.

Цей висновок дуже важливий для розуміння квантової механіки. Стаціонарні стани зв'язаних електронів, наприклад, електронів атомних оболонок, описуються локалізованими хвильовими функціями, які суттєво дійсні. Такі електрони не дають жодного вкладу в електричний струм. Згідно з уявленнями класичної механіки, електрон на атомній орбіті обертається навколо ядра, й це обертання повинно було б приводити до виникнення замкнутих струмів у кожному атомі. У квантовій фізиці таких струмів немає. Проте ситуація змінюється в магнітному полі.

Для квантовомеханічної частки, який описується хвильовою функцією ψ, густина стуму задається формулою

$\mathbf{j} = \frac{iq\hbar}{2m} (\psi \nabla \psi^* - \psi^* \nabla \psi)$ ,

де q - заряд частки, m - її маса, i - уявна одиниця, $\hbar$ - приведена стала Планка.

Якщо хвильову функцію записати у вигляді $ψ = ρ e i α$ , де ρ - модуль, а α - фаза, то формула для обчислення струму запишеться у вигляді

$\mathbf{j} = \frac{q\hbar}{m} |\psi |^2 \nabla \alpha$ .

Наприклад, для вільної часки із імпульсом $\hbar \mathbf{k}$ , де $\mathbf{k}$ - хвильовий вектор, хвильова функція має вигляд $\psi = e^{i \mathbf{k} \cdot \mathbf{r}}$ , і струм дорівнює $\mathbf{j} = \frac{q \hbar \mathbf{k}}{m}$ ,

що співпадає із формулою класичної фізики.

[ред.] Загальна формула для струму в магнітному полі

У магнітному полі та для частки зі спіном квантовомеханічна формула для облислення струму змінюється

$\mathbf{j} = \frac{iq\hbar}{2m} (\psi \nabla \psi^* - \psi^* \nabla \psi) - \frac{q^2}{m} \mathbf{A} \psi^*\psi - \frac{\mu}{s} \text{rot} \ (\psi^* \hat{\mathbf{s}} \psi)$ ,

де $\mathbf{A}$ - векторний потенціал, s - значення спіну, $\hat{\mathbf{s}}$ - оператор спіну, а μ - характерна для кожної частки стала.

Важливим наслідком із цієї формули є те, що в зовнішньому магнітному полі в атомах, електрони яких описуються дійсними локалізованими хвильовими функціями, виникають замкнені струми, що призводять до діамагнетизму.