Конус
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Конус – тіло, отримане шляхом об'єднання всіх променів, що виходять з однієї точки – вершини конуса, і таких що проходять через довільну плоску поверхню.
Іноді конусом називають частину такого тіла, отриману об'єднанням усих відрізків, що з'єднують вершину і точки плоскої поверхні (яку в такому випадку називають основою конуса, а конус називають таким, що спирається на дану поверхню). Надалі буде розглядатися саме цей випадок, якщо не сказано про інше. Відрізок, опущений перпендикулярно з вершини на площину основи (а також його довжина), називається висотою конуса. Якщо площа основи маж скінченне значення, то об'єм конуса також має скінченне значення і дорівнює третині добутку висоти на площу основи. Таким чином всі конуси, що спираються на дану основу, та що мають вершину в площині, паралельній цій основі, мають рівний об'єм, оскільки їх висоти рівні. Якщо основою конуса є многокутник, тоді конус стає пірамідою. Таким чином піраміди є підмножиною конусів. Відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою його основи називається твірною конуса. Множина всіх твірних конуса називається бічною поверхнею конуса.
Якщо основа конуса має центр симетрії (наприклад є еліпсом) і ортогональна проекція вершини конуса на його основу співпадає з цим центром, то конус називається прямим.При йьому пряма, що сполучає вершину конуса з центром його сонови називається віссю конуса. Якщо ж ортогональна проекція вершини не співпадає з центром основи, то такий конус називається косим. Якщо основою конуса є круг, то конус називається круговим. Прямий круговий конус (часто його називають просто конусом) можна отримати обертанням прямокутного трикутника навколо одного з катетів, який таким чином стане віссю конуса. Площа бічної поверхні такого конуса рівна πRl, де R — радіус основи, l — довжина твірної. Перетин площини з прямим круговим конусом є одних з конічних перерізів (в невироджених випадках — еліпсом, параболою чи гіперболою, в залежності від розміщення січної площини). Конус, що спирається на еліпс, гіпербола чи параболу називається відповідно еліптичним, гіперболічним чи параболічним конусом (останні два мають нескінченний об'єм).
