Перша космічна швидкість

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Пе́рша космі́чна шви́дкість – швидкість, яку, нехтуючи опором повітря та обертанням планети, необхідно надати тілу, для переміщення його на кругову орбіту з радіусом рівним радіусу планети. Іншими словами, це швидкість, з якою треба кинути камінь в горизонтальній площині, щоби він більше ніколи не впав на Землю.

Поняття першої космічної швидкості є досить теоретичним, оскільки реальні кораблі мають свій власний двигун і крім того, використовують обертання Землі.

Для обчислення першої космічної швидкості необхідно розглянути рівність відцентрової сили та сили тяжіння, що діють на тіло на орбіті.

$m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};$

$v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};$

где m — маса снаряду, M — маса планети, G — гравітаційна стала (6,67259•10⁻¹¹ м³•кг⁻¹•с⁻²), $v_1\,\!$ — перша космічна швидкість, R — радіус планети. Підставляючи чисельні значення (для Землі, M = 5,97•10²⁴ кг, R = 6 378 000 м), отримаємо