垂直
語出維基大典，自由之大典矣
垂直者，乃二直線相交而成二等角之狀也。
如圖一示，垂直時，所成之二角乃直角，即九十度角。圖示直線AB之端非必及直線CD仍可為垂直也，意即可定向伸縮一線以達垂直。
故垂直者，乃與平行相對。
[修] 標準
笛卡兒坐標系統中，二直線可示之以L及M
- L:y = ax + b
- M:y = cx + d
當二者皆非直立，a、c則各為二者之斜率也。二者之斜率積為-1時，即ac = − 1時，則二線垂直。
[修] 作圖
以尺規作一直線，其過點P與直線AB相互垂直，如下(見圖二)：
- 首步 (紅): 以點P為圓心作一圓交直線AB於點A'及B'，點A'及B'與點P等距。
- 次步 (綠): 以點A'和B'為圓心，以PA'和PB'為半徑作圓。令二圓之另一交點為Q。
- 終步 (藍): 連PQ以作所求垂線。
夫欲證直線PQ與直線AB垂直者，可先使三邊全等定理證三角形QPA'及QPB'全等，以求三角形OPA'及OPB'亦全等。再使邊·面積·邊全等定理證角POA和POB等同則成也。
[修] 另見
- 平行
- 夾角
- 投影
- 正交
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