مبرهنة فيرما
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[تحرير] مبرهنة فيرما الصغرى
تنص المبرهنة على أنه إذا كان p عدد أولي, فإن لكل عدد صحيح نسبي a: 
. وسميت المبرهنة بهذا الاسم لتمييزها عن مبرهنة فيرما الأخيرة.
و بعبارة أخرى, إذا أخذ عدد a وضرب في نفسه p مرة ثم طرح منه a فالعدد الناتج من هذه العمليات يقبل القسمة على p.
[تحرير] البرهنة
قام فيرما بشرح مبرهنته دون أن يقدم الدليل على صحتها, و أول من قدم برهانه للمبرهنة هو لايبنيز:
[تحرير] عموميات
إذا كان p' عدد أولي و كان m و n عددان صحيحان طبيعيان بحيث m يوافق n بترديد p-1. فإن لكل عدد صحيح ؟ لدينا: am ≡ an (بترديد p).
(≡ يوافق بتريد)
