Асоциативност

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Асоциативността е свойство на някои математически операции. Означава че резултатът не зависи от реда на изчисляване на израза в който операцията участва повече от веднъж.

[редактиране] Формална дефиниция

За една бинарна операция над множеството S казваме, че е асоциативна когато:

за всички .

[редактиране] Примери

От операциите с множества, асоциативни са например обединението и сечението:

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)

Неасоциативни са операциите разлика и декартово произведение на множества:

(A \ B) \ C ≠ A \ (B \ C)

(A × B) × C ≠ A × (B × C)