Тор (геометрия)

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Вижте пояснителната страница за други значения на Тор.

В геометрията тор се нарича ротационна повърхнина с форма на геврек, описана при завъртането на окръжност около ос, лежаща в нейната равнина. Сферата е частен случай на тор, получен при ос, преминаваща през центъра на окръжнoст.

Уравнението на тор може да бъде зададено чрез параметри в следния вид:

$\left\{ \begin{matrix} x(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \cos \psi \\ y(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \sin \psi \\ z(\phi,\psi) = & r \sin \phi \\ \end{matrix} \right. \qquad \phi, \psi \in [0,2\pi)$

Тук R е разстоянието от центъра на окръжността до оста на въртене, r — радиуса на окръжността.

Непараметричното уравнение със същите координати и същите радиуси е на четвърта степен:

$\left( \sqrt {x^2 + y^2} - r \right)^2 + z^2 = R^2.$

В топологията торът се определя като произведение на две окръжности S¹ × S¹.

[редактиране] Вижте още

тороид
сфера
алгебричен тор

Взето от „http://bg.wikipedia.org../../../%D1%82/%D0%BE/%D1%80/%D0%A2%D0%BE%D1%80_%28%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%29.html“.

Категории: Повърхнини

Views

Търсене

На други езици

Последната промяна на страницата е извършена от потребители на Уикипедия Thijs!bot на 10:55, 17 февруари 2007. Основаващо се върху работа на потребителите на Уикипедия BloodFire, YurikBot, Uroboros, Bggoldie, Yurik, Parerga, Bgbot и Nk и Анонимен потребител(и) на Уикипедия.
Текстовото съдържание е достъпно при условията на Лиценза за свободна документация на ГНУ.
За Уикипедия
Условия за ползване