Diskretna matematika
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Diskretna matematika je grana matematika koja se bavi matematičkim strukturama, koji su konačno nabrojivi. Za razliku od drugih područja kao analysis, koja se sa kontuiniranim strukturama bave, pojmovi kao što je neprekidnost se ne koriste u diskretnoj matematici. Diskretna matematika je dosta mlado područje. Jedan značajan faktor za razvoj diskretne matematike je bio pronalazak binarno računajućeg kompjutera, koji sistemski uslovno mora da radi sa diskretnim stanjima.
Zbog manjka alternativa bili su matematičari prisiljeni područja, koja su bila posmatrana kao neprekidna, pretvoriti u diskretne [skup]ove. Kod takvog načina se dešavaju greške zaokruživanja koji su djelimično uklonjeni radom na polju numeričke matematike. U srž diskretne matematike se ubrajaju:
- Matematička logika
- Relacije
- Funkcije
- Kombinatorika
- Teorije grafova
- Teorije brojeva
- Teorija kodiranja
- Kriptografija
Primjer iz kombinatorike:
Data je permutacije p:1234->2413 naći inversan elemenat p permutacije. Radi se o grupi koja mora imati inversan elemenat. Treba naći elemenat koji kombiniran sa p permutaciom mora dati id-(identitet)permutaciju tj. 1234
- p * p' = id ==> (2413) * p' = (1234) ==> p' = (3142)
Tražena permutacija je 1234->3142.
