Koeficient šikmosti
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Koeficient šikmosti (asymetrie) je charakteristikou rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
Obvykle je označován jako γ1.
[editovat] Definice
Koeficient šikmosti je definován vztahem
,
kde μ3 je třetí centrální moment a σ je směrodatná odchylka.
[editovat] Vlastnosti
Koeficient šikmosti γ1 je kladný nebo záporný podle toho, na kterou stranu jsou odchylky od střední hodnoty větší.
Pokud je křivka hustoty pravděpodobnosti symetrická vzhledem ke střední hodnotě, je koeficient šikmosti nulový. Pro diskrétní náhodnou veličinu X s γ1 = 0 platí
- P[X = a − x] = P[X = a + x]
Hustota pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny X s γ1 = 0 splňuje vztah
- f(a − x) = f(a + x)
Pro takováto rozdělení platí 
a pro všechna lichá k jsou momenty μk nulové, tzn. μk = 0. Rozdělení s γ1 = 0 se označuje jako symetrické rozdělení kolem bodu a.
