Potentiel energi

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Du har nye beskeder (forskel fra næstsidste redigering).

Potentiel energi eller "beliggenhedsenergi" er en form for "oplagret" energi: Man kan "deponere" en vis mængde energi i et mekanisk system ved at "overvinde" en eller anden kraft, f.eks. tyngdekraften på et tungt legeme, og dermed flytte legemet imod denne kraft. Energien kan senere frigøres, f.eks. ved at lade det løftede legeme falde så det "følger med" trækkraften. F.eks. deponerer man noget energi i en blyant, hvis man bruger sin egen energi på at løfte den op fra bordet, denne energi frigøres når man slipper blyanten og lader den falde til bordet.

[redigér] Beregning af potentiel energi

Generelt gælder, at hvis legemet skal flyttes fra en position x₁ til en anden position x₂, alt imens legemet påvirkes af en kraft hvis størrelse f(x) afhænger af legemets øjeblikkelige position x, så udveksles der en vis energimængde ΔE:
$\Delta E = \int_{x_1}^{x_2} f(x) \, dx$

[redigér] Konstant kraft

Hvis den kraft der skal overvindes er konstant, er hver længdeenhed Δs man flytter legemet (i retningen direkte imod kraften) ensbetydende med en konstant energimængde ΔE_pot:

$\Delta E_{pot} = m \cdot g \cdot \Delta s$ ,

hvor m er legemets masse, og g er den lokale tyngdeacceleration.
Dette gælder for eksempel lokalt i et tyngdefelt, herunder Jordens: Så længe man "nøjes" med at flytte legemet nogle få kilometer (set i forhold til de ca. 6.300 km der er til Jordens tyngdepunkt), kan man uden nævneværdige regnefejl gå ud fra at tyngdekraften er konstant over hele den strækning legemet flyttes.

[redigér] Gravitation

I forbindelse med f.eks. celest mekanik kan man ikke bruge ovenstående generalisering om det "lokale tyngdefelt", men må beregne den potentielle energi E_pot i "absolutte mål" som:

$E_{pot} = -\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r}$ ,

hvor m₁ og m₂ er masserne af de to legemer der flyttes i forhold til hinanden, r er afstanden imellem legemernes tyngdepunkter, og G er den universelle gravitationskonstant.

[redigér] Potentiel energi i en fjeder

En fjeder der opfylder Hookes lov for en sådan, udøver en vis trækkraft hvis størrelse er proportional med den afstand x fjederen strækkes (eller sammenpresses) fra sin "hvilestilling". Proportionalitetsfaktoren k kaldes i denne sammenhæng for fjederkonstanten for den pågældende fjeder. Dette princip benyttedes som "depot" for mekanisk energi i gamle dages mekaniske ure, og den potentielle energi E_pot i fjederen beregnes som:

$E_{pot} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2$