Diskussion:Akustische Täuschung

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Zitat: An sich sollte es keine Schwebungen bei Tönen fast gleicher Tonlage geben. Denn auch die sog. Schwebungsfequenz ist als Frequenz nicht im Klangspektrum enthalten.

Die Schwebung bei der Überlagerung von zwei Tönen ähnlicher Frequenz ist im Zeitsignal sehr schön zu sehen als periodische Anderung der Schwingungsamplitude. Diese Modulationsfrequenz wird dann auch nicht als Ton wahrgenommen, statt dessen wird ein periodisch schwankender Einzelton wahrgenommen. Eine Täuschung liegt hier erst vor, wenn der Hörer aus seinem Wissen um die Klangerzeugung folgert, zwei Einzeltöne wahrzunehmen. Das würde ich jedoch nicht als eine akustische Täuschung gelten lassen.

Gruß, Chrrssff 15:14, 14. Okt 2004 (CEST)

Bei sehr hohen Frequenzen (Ultraschallbereich) ist unter Umständen nur die Schwebungsfrequenz zu hören. --Hutschi 15:09, 15. Apr 2005 (CEST)

Inhaltsverzeichnis 1 Kombinationstöne 2 Einordnung der Effekte 3 Widersprüche 4 Residualklang und Kombinationstöne

[Bearbeiten] Kombinationstöne

Das Hammond-Orgel-Beispiel ist meiner Meinung nach das falsche Beispiel für akustische Täuschungen.
Ein 8' Ton besteht, bezogen auf einen 16' Ton, nur aus , bezogen auf einen 16' Ton, nur aus dessen geraden Harmonischen (Harmonische 2, 4, 6, 8 usw.). Ein 5 1/3' Ton besteht, bezogen auf einen 16' Ton, nur aus den Harmonischen 3, 6, 9 usw. Werden beide Töne zusammen gespielt, erhält man als Resultat die Harmonichen 2,3,4,6,8,9,10 usw. eines 16' Tons. Sieht man sich die Schwingungsform an, so hat dieses Tongemisch die Schwingungsperiode eines 16' Tons. Da das Gehör u.a. auch Schwingungs-Periodizitäten auswertet, wird dies dann auch als Grundton der Schwingung wahrgenommen.
Näheres: siehe Artikel Grundfrequenz und Musikwahrnehmung
Den entsprechenden Absatz habe ich herausgenommen.
Viele Grüße Skyhead 00:37, 13. Jul 2005 (CEST)

Zunächst: grundsätzlich stimme ich mit dir überein, das Beispiel zu streichen (lieber von Hammond-Orgel einen Link hierher). Deine Begründung erscheint mir jedoch in mehrerlei Hinsicht falsch, da

1. was du beschreibst ist ja gerade das Phänomen des Residualklangs, wie im Artikel beschrieben
2. im Spektrum dieses "Tongemisches" tritt der 16'-Ton gerade nicht auf
3. (im Übrigen wertet das Gehör nicht "u.a. auch" Schwingungsperioden aus, sondern "v.a.")
4. bei der Hammond-Orgel hat man fast perfekte Sinustöne, also eben keine Obertöne

somit ist der "akustische Bass" bei der (Hammond-) Orgel ein (nahezu) perfektes Beispiel eines Kombinationstons. --Mst 15:37, 14. Jul 2005 (CEST)

Hallo Mst,

Als Beispiel für Residualklang wäre das Hammond-Orgel-Beispiel schon o.k., aber als Beispiel für Kombinationstöne halte ich es für ziemlich unpassend. Denn Kombinationstöne beruhen auf Nichtlinearitäten im Gehör, wodurch Signaleigenschaften wahrgenommen werden, die im Schallsignal messtechnisch nicht nachweisbar sind. Die Grundton-Ergänzung hat aber nichts mit Nichtlinearitäten des Gehörs zu tun.

Wenn man akustische Täuschung so definiert, dass hierbei etwas wahrgenommen wird, was physikalisch nicht messbar ist, dann ist streng genommen der Residualklang eher keine akustische Täuschung. Mischt man Sinustöne unterschiedlicher Frequenz, so hält man eine Schwingungsform, deren Periode dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Frequenzen entspricht. Wertet man nun messtechnisch die Periodizitäten eines Signals aus, so besitzt z.B. das Gemisch eines 8'-Tons und eines 5 1/3'-Tons die Periodizität eines 16'-Tons.

In so fern sehe ich den Residualklang nicht als Täuschung an, sondern als Indiz, dass das Gehör neben dem Spektrum auch noch andere physikalische Eigenschaften der Ohrsignale auswertet (z.B. Periodizitäten).

Viele Grüße Skyhead 01:39, 15. Jul 2005 (CEST)

Ich verstehe deine Argumentation leider überhaupt nicht (oder der Artikel ist völlig falsch).

1. beim Hammond-Orgel-Beispiel hat man 2 Sinustöne f1 und f2, und den Kombinationston f1-f2, somit ein perfektes Beispiel, wie oben schon dargelegt. Der Ton mit der Frequenz f1-f2 ist im Spektrum nicht enthalten. Ebenso ist beim Residualklang der Grundton nicht enthalten (er wurde ja herausgefiltert).
2. zum Begriff Spektrum: ich verstehe deine Differenzierung zwischen den Begriffen Spektrum und Periodizitäten nicht, denn das Spektrum ist ja gerade eine Analyse der Periodizitäten (Frequenzen) des Schallsignals. Insofern macht mE der Satz "dass das Gehör neben dem Spektrum auch noch andere physikalische Eigenschaften der Ohrsignale auswertet (z.B. Periodizitäten)" überhaupt keinen Sinn.

MfG, --Mst 10:58, 28. Jul 2005 (CEST)

Hallo Mst,

Es gibt einen entscheidenden Unterschied zwischen Spektrum und Perriodizität:

Spektrum bedeutet, welche Frequenzanteile im Signal enthalten sind.

Periodizität besagt, wie häufig sich gleiche Muster im Zeitsignal wiederholen.

Beispiel: Überlagerung eines 200 Hz- und eines 300 Hz-Tons:

   Ton 1: 200 Hz
    ____        ____        ____        ____        ____        ____
   |....|......|....|......|....|......|....|......|....|......|....|......  
         |____|      |____|      |____|      |____|      |____|      |____|
                           <--Periode->
                           <-- 5 ms  ->
   Ton 2: 300 Hz
    __      __      __      __      __      __      __      __      __
   |..|....|..|....|..|....|..|....|..|....|..|....|..|....|..|....|..|
       |__|    |__|    |__|    |__|    |__|    |__|    |__|    |__|   
                        --> Periode<--
                        --> 3,3 ms <--
   .
   Summe beider Töne, Muster-Wiederholfrequenz: 100 Hz
    __                      __                      __
   |  |            ||      |  |            ||      |  |            ||      
   |...|....______|..|.....|...|....______|..|.....|...|....______|..|.....
        |  |          |   |     |  |          |   |     |  |          |   |
         ||            |__|      ||            |__|      ||            |__|
                           <----- Periode -------->
                           <----- 10 ms   -------->

Im Beispiel oben ergibt sich durch die Überlagerung zweier Töne unterschiedlicher Frequenz ein Muster im Zeitbereich, das dem größten gemeinsamen Teiler der zusammengemischten Töne entspricht. (d.h. 200 Hz + 300 Hz => 100 Hz)

Diese Periodizität ist keine Täuschung, sondern im physikalischen Zeitsignal vorhanden. Wenn das Gehör nun nicht nur eine Frequenzanalyse, sondern auch eine Periodizitätsauswertung des Zeitsignals vornimmt, ist erklärlich, warum beim obigen Beispiel dem Gemisch beider Töne (physikalisch vollkomen korrekt) die Tonhöhe 100 Hz zugeordnet wird.

Hörversuche aus dem Bereich der Richtungswahrnehmung lassen zudem den Schluss zu, dass das Gehör eine Kreukorrelation zwischen beiden Ohrsignalen vornimmt. Korrelationsmechanismen sind aber ein gutes Hilfsmittel zum Bestimmen von Periodizitäten. Insofern sehe ich es als sehr gut möglich an, dass aus solchen Korrelationsergebnissen die Tonhöhenwahrnehmung abgeleitet wird und somit nicht das Spektrum, sondern Muster-Wiederholfrequenzen die Grundlage sind.

Viele Grüße Skyhead 01:05, 29. Jul 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Einordnung der Effekte

[Fortsetzung der obigen Diskussion]

OK, ich verstehe jetzt, was du meinst. Es ist aber wohl nicht ganz so einfach: Eine Frage, die auch der Artikel offen lässt, ist der Unterschied zwischen Kombinationston und Schwebung. Physikalisch gesehen ist es dasselbe, in beiden Fällen erhält man eine Schwingung, die mit der Frequenz f1-f2 amplitudenmoduliert ist. Nur: in einem Fall hört man tatsächlich die Modulation (eben als Lautstärkeschwankung), im anderen Fall hört man die Schwebungsfrequenz als zusätzlichen Ton. Dieser Punkt ist mE im Artikel falsch dargestellt, der Satz „Sie sind in genau der Form auch im physikalisch messbaren Schallfeld vorhanden.“ ist unklar und gilt bei entsprechender (deiner) Auslegung natürlich für alle Fälle (Schwebung, Kombinationston und Residualklang). --Mst 12:15, 29. Jul 2005 (CEST)

Hallo Mst,

Vielleicht erst einmal zum Hintergrund meiner Kommentare:

Ich bin der Meinung, dass nur dann ein Effekt als akustische Täuschung angesehen werden kann, wenn dieser Effekt aus dem physikalischen Schallsignal nicht abgeleitet werden kann.

Insofern sehe ich Schwebungen und Residualton nicht als Täuschung an, da bei Schwebungen die Modulation des Schallsignals auch im physikalischen Schallsignal zu sehen ist und da beim Residualton auch das physikalische Schallsignal eine Periode (d.h. Muster-Wiederholfrequenz) entsprechend dem wahrgenommenen Residualton besitzt.

Zur Einordnung der Effekte:

• Schwebungen treten auf, wenn 2 Töne mit einem Frequenzabstand < 10..20 Hz dargeboten werde. Bis ca. 10..20 Hz kann das Gehör Schwankungen der Amplitude eines Signals noch als Lautstärkeschwankungen wahrnehmen. Hintergrund hiervon ist, dass das Gehör eine Zeitauflösung von ca. 10..20 ms besitzt. Ändert sich die Ampliutude schneller, wird dies nicht mehr als Lautstärkeschwankung, sondern als Ton bzw. Klangfarbe wahrgenommen.
• Ein Residualton ergibt sich, wenn der Frequenzabstand von 2 Tönen wesentlich größer als 20 Hz ist (sonst treten Schwebungen auf) und wenn diese Töne in einem ganzzzahligen Frequenzverhältnis zueinander stehen (z.B. Frequenzverhältnis 2:3 im Beispiel oben). Dann ergibt sich eine Periode des Summensignals entsprechend dem größten gemeinsamen Teiler der Frequenzen. (200 Hz + 300 Hz => 100 Hz; 300 Hz + 500 Hz => 100 Hz) Die Harmonischen der Ursprungstöne werden dann zu Harmonischen des resultierenden Tons. Dieses funktioniert aber nur, solange die Periode des Summensignals innerhalb der Zeitauflösung des Gehörs erfasst werden kann. (z.B. 230 Hz + 310 Hz => 10 Hz (100 ms) => kein Residualton, siehe Kombinationston)
• Ein Kombinationston ergibt sich, wenn der Frequenzabstand von 2 Tönen wesentlich größer als 20 Hz ist (sonst treten Schwebungen auf) und wenn die Frequenzen der Töne in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen. Dann würde die Muster-Wiederholfrequenz unterhalb von 20 Hz liegen und die Periodizität könnte nicht innerhalb der Zeitauflösung des Gehörs erkannt werden. Der Kombinationston f1-f2 entspricht dann der Frequenz der Einhüllenden des Summensignals. Der Kombinationston 2*f1-f2 wäre nicht aus den Signalen zu erklären. Dieser Ton kann dann nur durch gehörinterne Effekte hervorgerufen worden sein (z.B. Nichtlinearitäten)

Viele Grüße Skyhead 02:11, 1. Aug 2005 (CEST)

Nichtlineare Effekte können außerhalb des Ohres und im Ohr auftreten. Wenn sie im Ohr (oder später) auftreten, sind es dann akustische Täuschungen? Könnte nichtlinear zum Beispiel eine multiplikative Mischung sein? (Diese wird auf anderer Grundlage beim Theremin genutzt) --Hutschi 08:19, 1. Aug 2005 (CEST)

Vielen Dank für die klärenden Worte, vielleicht könntest du das in den Artikel einbauen? --Mst 14:16, 4. Aug 2005 (CEST)

Hallo Skyhead,

ich bin Musiker und habe allerhand Experimente zu Kombinationstönen gemacht. Folgende Beobachtungen möchte ich hier weitergeben, wobei ich mich hier hauptsächlich auf den meist lautesten Kombinationston, den Differenzton f2-f1 beziehe:

• Zwischen Schwebungen und Kombinationstönen fand ich keinen Unterschied. Die periodischen Lautstärkeschwankungen der Schwebungen rufen eine Tonempfindung hervor, wenn die Frequenz der Schwebung hoch genug ist (> 16 - 20 Hz).
• Die Hüllkurvenschwingung konnte ich bei Kombinationstönen mit Mikrofon und Laptop sichtbar machen.
• Zwischen ganzzahligem und nichtganzzahligem Verhältnis der kombinationstonerzeugenden Frequenzen konnte ich bei Blasinstrumenten keinen grundlegenden Unterschied des Effekts erkennen. Der Differenzton ist entweder harmonisch passend (Dreiklangston) oder falsch in unserem abendländischen Tonsystem. Der Klangcharakter (Klangfarbe und Lautstärke) ist in beiden Fällen gleich. Nicht aber bei Streichinstrumenten! Da ist es anders: Bei ganzzahligen Verhältnissen ist der Kombinationston sehr laut (im Extremfall vibriert das ganze Instrument), bei nicht ganzzahligen fast unhörbar leise.

Mit diese Beobachtungen habe ich sowohl im Artikel "Akustische Täuschungen" als auch in der Diskussion Schwierigkeiten, die Ausführungen zu diesem Thema nachzuvollziehen. Meiner Meinung nach sind weder Schwebungen noch Kombinationstöne Akustische Täuschungen.

-- frestel (nicht angemeldet, ein IPler, der sich grad zum ersten mal an einer Wikipedia-Diskussion beteiligt.) 5. September 2005

Ich habe außerhalb dieses Artikels auch noch nicht gehört, dass Schwebungen akustische Täuschungen sind. Eine Täuschung wäre es, wenn man die Schwebung oder den Residualklang mit einer anderen Frequenz hörte, als sie vorhanden ist, oder mit einer anderen Lautstärke, eine Täuschung wäre auch, wenn man einen reinen Sinuston längere Zeit anhörte und er dabei leiser oder lauter zu werden schiene oder einfach verschwände. Eine Täuschung wäre wohl auch, wenn ein Ton aufhörte, man aber seinen Klang noch wahrnehme. --Hutschi 08:26, 6. Sep 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Widersprüche

Neben der Frequenz f1 und der anwachsenden Frequenz f2 hören wir einen dritten Ton der Frequenz 2 · f2 - f1, dessen Frequenz abnimmt. ?!? - Da widerspricht sich doch, oder? Wenn f2 steigt, steigt auch 2 · f2 - f1. --Thornard, ^Diskussion, 16:45, 17. Feb 2006 (CET)

Hallo Skyhead, vielleicht kannst du die Erklärungen, die du auf der Diskussionsseite gegeben hast auch mal in den Artikel einarbeiten. Ich traue mir das nicht zu. --Thornard, ^Diskussion, 21:51, 17. Feb 2006 (CET)

Folgende Artikel und deren Diskussionen wiedersprechen sich meiner Meinung nach teilweise: Obertöne, Akustische Täuschung Differenzton --Thornard, ^Diskussion, 22:00, 17. Feb 2006 (CET)

[Bearbeiten] Residualklang und Kombinationstöne

Residualklang und Kombinationstöne sind keine akustischen Täuschungen -> In eigene Artikel ausgelagert.

Endlich! Die Idee ist sehr gut, Residualklang und Kombinationstöne von den Akustischen Täuschungen zu trennen und ihnen einen eigenen Artikel zu gönnen. Bitte nicht wieder zusammenführen. 217.229.143.235 23:09, 6. Jun 2006 (CEST)