Diskussion:Aufenthaltswahrscheinlichkeit
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"Für eine exakt bestimmte Position müsste das Teilchen nämlich eine unendlich hohe Unschärfe des Impulses haben (und damit eine unendlich hohe kinetische Energie)."
Inwiefern impliziert eine unendlich große Impulsunschärfe auch einen unendlich großen Impuls selbst (und damit die angesprochene kin. Energie?) 80.81.5.229 20:11, 12. Nov. 2006 (CET)
- Ich bin kein theoretischer Physiker, also ist das Folgende vielleicht nicht bis in die letzten Feinheiten hinein ganz exakt, aber ich versuche es mal. Der Erwartungswert des Impulses selbst kann klein sein, in diesem Sinne also kein unendlicher Impuls. Aber der Erwartungswert des Impulsquadrats muss gegen unendlich gehen, weil die Unschärfe ja über das Betragsquadrat des Impulses definiert ist. Die kinetische Energie ist direkt eine Funktion des (Betrags-)Quadrates des Impulses, also im Rahmen nichtrelativistischer Physik mit p2/2m und in der relativistischen Physik als
(wenn ich die Formel richtig im Hinterkopf habe). Am einfachsten ist wohl, man stellt sich das mit einer Gauß-Verteilung im Orts- und Impulsraum vor; je schmäler die Verteilung im Ortsraum, desto breiter die Gaußverteilung im Impulsraum, also die Wahrscheinlichkeit für hohe Werte des Impulses steigt - sowohl für positiven wie auch für negativen Impuls (in eine bestimmte Richtung). Alle Klarheiten beseitigt ;-) ? --Anastasius zwerg 23:16, 12. Nov. 2006 (CET)
