Diskussion:Bellsche Ungleichung
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Das ist doch mal ein ordentlicher Artikel!--CWitte 14:25, 28. Okt 2004 (CEST)
Hm, der Absatz Weil verschiedene Experimente diese Beziehung verletzen, wird von der Mehrzahl der Quantenphysiker gefolgert, dass diese Annahmen, im besonderen Lokalität und Realismus, unvereinbar sind und in einer konsistenten Theorie nicht beide erfüllt sein können. Insbesondere lässt sich unmittelbar überprüfen, dass die Ungleichung in der mathematischen Formulierung der Quantenmechanik klar verletzt wird (siehe hierzu auch das Kochen-Specker-Theorem, ein anderes No-Go-Theorem über realistische Modelle). verwirrt mich.
Die mir vorher bekannte Folgerung aus der Bell'schen Ungleichung war, dass es keine versteckten lokalen Variablen gibt, die das Ergebnis voherbestimmen (und Einstein's "der Alte würfelt nicht" falsch ist) – und das (die Kopenhagener Interpretation) kommt weiter unten auch als mögliche Folgerung. Ich dachte bisher, dass mit "Realismus" der QM gerade gemeint ist, dass die QM-Beschreibung der Welt vollständig ist, es also keine "hidden parameter" gibt. Hier steht jetzt aber, dass die Experimente zeigen, dass Lokalität und Realismus nicht beide erfüllt sein können. Wenn mich als theoretischen Physiker schon verwirrt, was soll dann ein Laie erst sagen? --Christian Gawron 22:59, 25. Dez 2005 (CET)
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[Bearbeiten] Bell'sches Theorem
Guter Artikel, jedoch - unverständlich - wissenschaftlich. So könnte man vereinfacht deuten, dass keine Theorie der Physik-Realität, die mit der Quantenmechanik (Quantentheorie) kompatibel ist, davon ausgehen kann, das räumlich getrennte Ereignisse voneinander unabhängig sind. Das hieße: alles ist Eins.
Anmerkung: Vorsicht: Möglicher Fehler! "Und"-Wahrscheinlichkeiten sollten multipliziert werden!
[Bearbeiten] Übersicht
Es wäre schön, wenn jemand genauer erklären könnte, was mit den Begriffen Lokalität, Realität und gemeinsame Messbarkeit in diesem Zusammenhang gemeint ist (und am besten auch, wie diese Begriffe mit verborgenen Variablen und der Kopenhagener Interpretation zusammenhängen). --Christian Gawron 15:29, 3. Jan 2006 (CET)
Hab die Uebersicht ueberarbeitet, auch der Rest vom Artikel ist noch nicht perfekt (Lokalitaet und "keine Signaluebertragung" sind nicht genau dasselbe! etc) werde bald die anderen Sachen noch ueberarbeiten. --Weissenburg 23:45, 17. Jun 2006 (CEST)
Ein paar Anmerkungen auf die Schnelle:
- Üblicher ist mE der Plural (Bellsche Ungleichungen)
- "freier Wille", "Realismus" in dieser Form einzuführen weicht vom EPR-Text ab und ist kontrovers
- ebenso die Schlussfolgerung bzgl "nichtlokal-realistischen" Theorien
- warum werden zwei allerweltseinführungen (zeilinger, rae, außerdem der sakurai) zur qm überhaupt aufgelistet (als ob epr+bell nicht in praktisch jedem textbook vorkäme) anstatt einschlägige fachliteratur? (habe ein paar wichtige titel ergänzt)
Ca$e 23:57, 28. Aug 2006 (CEST)
[Bearbeiten] Wahrscheinlichkeiten/Messfrequenzen
Der Artikel wuerfelt Frequenzen mit Wahrscheinlichkeiten durcheinander.
http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung#Verborgene_Variablen
Die Tabelle besteht aus den Anzehlen der Messungen des jeweiligen Ergebnisses. Im Text werden Summen aus diesen Anzahlen dann allerdings als Wahrscheinlichkeiten bezeichnet. Dies ist so natuerlich nicht korrekt. Die Messfrequenzen gehen im stochastischen Limes in die Wahrscheinlichkeiten ueber, in dem Falle, dass man unendlich viele Messungen macht. FlorianPaulSchmidt 10:51, 10. Sep 2006 (CEST)
- Klar, in einem deterministen Modell mit verborgenen Variablen wird gibt es eigentlich keine Wahrscheinlichkeiten, sondern die Teilchen gehören zu einer der Sorten 1 bis 8 und eine Messung ergibt das aus dieser Sorte vorbestimmte Ergebnis. In einer Messreihe würden die Häufigkeiten der verschiedenen Messergebnisse bestimmt, die sich aus der Anzahl der Teilchen der verschiedenen Sorten ergeben. Egal wie die Häufigkeiten der Sorten verteilt sind, gilt immer die Bellsche Ungleichung und zwar genau genommen für die gemessenen Häufigkeiten und nicht für Wahrscheinlichkeiten.
[Bearbeiten] Geloeschter Satz
Folgenden Satz bzgl der Bohmschen Mechanik geloescht:
"Eine solche Interpretation wird jedoch als unelegant angesehen, da alle Teilchen des Universums instantan mit allen anderen Teilchen die Informationen austauschen können müssten."
Einen aehnliche Satz mit subjektiver Kritik koennte man an die jeweilig anderen Interpretation mit jeweils geaenderter Begruendung auch anhaengen. Zum Beispiel "...wird als unelegant angesehen, da eine Kollaps der Wellenfunktion waehrend dem Messprozess notwendig ist." oder "...wird als unelegant angesehen, da Viele-Welten Modelle mit fragwurdigem empirischen Gehalt notwenig sind." Wieso also ausgerechnet bei der Bohmschen Mechanik? --Nost 23:58, 7. Okt 2006 (CEST)
[Bearbeiten] Lokal-realistisch oder deterministisch
Was unter dem Begriff lokal-realistisch zu verstehen sein soll, ist mir nicht wirklich klar geworden. Ich denke aber es geht im Wesentlichen um die Frage, ob das Messergebnis (durch verborgene Variablen) vorherbestimmt ist oder erst nach der Messung feststeht.
Die Bellsche Ungleichung ergibt sich schlicht aus der Annahme, dass die Messergebnisse von Bob und Alice nicht, wie die Quantenmechanik besagt, erst nach der Messung feststehen, sondern bereits zuvor durch nicht messbare Eigenschaften der Teilchen (verborgene Variablen) bestimmt oder determiniert sind. Unter dieser Voraussetzung spielt es gar keine Rolle wie diese Messung ausgeführt wird.
Es gibt vielmehr 8 verschiedene Möglichkeiten, welche Werte die relevanten vorborgenen Varibalen der von Bob detektierbaren Teilchen haben können. Die von Alice detektierbaren Teilchen sind damit ebenfalls in ihren Eigenschaften festgelegt. Wenn es von den 8 verschiedenen Teilchensorten jeweils eine bestimmte Anzahl N1,N2, ... bis N8 gibt, folgt daraus unmittelbar die Bellsche Ungleichung. Offenbar widerspricht sowohl das Experiment als auch die Quantenmechanik dieser Vorstellung einer deterministischen Welt. Ferner ist eine rein deterministische Welt kaum mit der Vorstellung eines freien Willens vereinbar, da letzlich auch die Vorgänge in unserem Gehirn, unsere Gedanken und Entscheidungen bereits vorbestimmt wären. Die Experimente zeigen zudem, dass die Gesetze der Quantenmechanik nicht nur in atomaren Dimensionen gültig sind. 84.169.204.242 21:25, 25. Dez. 2006 (CET)
Ich denke "lokal-realistisch" ist einfach nichts als der Einzelfall. Im Grunde ist Einsteins Gedanke, wenn ich ihn verstanden habe, der einfachste, nämlich die Quantenmechanik beschreibt nur Ensemble, keinen Einzelfall und ist darum prinzipiell unvollständig. Da man den Einzelfall aber schlecht leugnen kann erklärt man ihn für prinzipiell unerforschbar. Das heist man gibt die Unvollständigkeit zunächst zu und erklärt sie dann aber zum Naturgesetz. Eine "Freiheit des Willens" kann man weder hier noch dort rauslesen. Es ist aber interessant, daß genau das, also der freie Wille, auch das emotionale Hauptargument etwa von Born gegen Einstein war - eine restlos kausal determinierte Welt sei ihm unerträglich. Wobei ihm der Witz fehlte zu sehen, daß er den Sack nur eben von der anderen Seite zugezogen hat. Also in den Bellschen Gleichungen eine Art mathematischen Freiheitsbeweis zu sehen ist einfach abwegig, völlig unabhängig von der Frage, ob sie zu einer richtigen Interpretation des Einzelfalls beitragen oder nicht. - Der Artikel gefällt mir, nebenbei, weder in seinem Ton, noch in seiner verkrampften Umständlichkeit und Unanschaulichkeit. Nur schon weit Eingelesene können hier folgen und die bevorzugen wohl andere Quellen. --M.sack 11:41, 3. Mär. 2007 (CET)
