Elastizität (Wirtschaft)

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In den Wirtschaftswissenschaften ist eine Elastizität ein Maß, das angibt, wie eine abhängige Größe auf eine Änderung einer ihrer Einflussgrößen reagiert. Beispielsweise gibt die Preiselastizität des Angebots wieder, wie sich das Angebot eines Wirtschaftsguts ändert, wenn sich der Preis des Gutes ändert.

Nicht ganz korrekt, aber anschaulich ist dabei folgende Fragestellung: Um wieviel Prozent verändert sich eine Variable als Reaktion auf die einprozentige Änderung der anderen Variable? Ganz korrekt wird diese Definition, wenn man statt einer einprozentigen Änderung eine infinitesimale (etwa: unendlich kleine) Änderung betrachtet.

[Bearbeiten] Mathematische Darstellung

Um diese Verbaldefinition mathematisch zu fassen, betrachtet man eine Funktion $y = f(x_1, x_2, ..., x_n)\,$ , die von einer oder mehreren Einflussgrößen $x_1, x_2, ..., x_n\,$ abhängt. Eine Elastizität $\epsilon_i\,$ gibt an, um welchen relativen Betrag $\Delta y/y\,$ sich der Funktionswert $y\,$ ändert, wenn sich eine Einflussgröße um den relativen Betrag $\Delta x_i/x_i\,$ ändert, und zwar im Fall einer marginal kleinen Änderung. Damit gilt

$\epsilon_i (x_i) = \lim_{\Delta x_i\rarr0}{\Delta y/y\over \Delta x_i / x_i} = {\partial y/y\over \partial x_i/x_i} = {x_i\over y}{\partial y\over\partial x_i} = {\partial\log y\over \partial\log x_i},$

wobei $\partial$ eine partielle Ableitung und log eine Logarithmusfunktion mit beliebiger Basis bezeichnet.

Der Betrag (Absolutwert) des Ergebnisses liegt im Intervall zwischen 0 und unendlich, inklusive der beiden Grenzen als Spezialfälle. Eine Funktion (oder auch ein Teilbereich oder ein Punkt einer Funktion) mit der Elastizität 0 wird als vollkommen unelastisch, eine mit der Elastizität unendlich oder minus unendlich als vollkommen elastisch bezeichnet.

Hinweis: Eine lineare Funktion, wie sie in den Wirtschaftswissenschaften häufig eingesetzt wird, hat in der Regel wie die meisten Funktionen an jedem Punkt eine andere Elastizität (Ausnahme: Ursprungsgeraden). Funktionen, die über ihren gesamten Definitionsbereich die gleiche Elastizität aufweisen, werden als Isoelastische Funktionen bezeichnet. Beispiele wären die Funktion $y = {1\over x}$ mit der Elastizität $\epsilon = -1\,$ oder wie erwähnt eine Ursprungsgerade $y = a x\,$ mit der Elastizität $\epsilon = 1\,$ .

[Bearbeiten] Formulierungen

Eine Elastizität mit dem Wert 1 wird als proportional elastisch bezeichnet. Werte darunter werden als unterproportional elastisch bzw. unelastisch bezeichnet, während Werte darüber als überproportional elastisch bzw. elastisch bezeichnet werden.

[Bearbeiten] Arten von Elastizitäten

In den Wirtschaftswissenschaften spielen unter anderem folgende Elastizitäten eine Rolle:

[Bearbeiten] Elastizitäten in Abhängigkeit von der unabhängigen Variable

Preiselastizitäten: Welchen Einfluss haben Preisänderungen auf Angebot und Nachfrage?
Kreuzpreiselastizitäten: Welchen Einfluss haben Preisänderungen bei einem Gut auf Angebot und Nachfrage bei anderen Gütern?
Einkommenselastizitäten: Welchen Einfluss haben Einkommensänderungen auf die Nachfrage nach einem Gut?
Absatzwertelastizitäten: Welchen Einfluss haben Marketingaufwände auf die Nachfrage nach einem Gut?

[Bearbeiten] Elastizitäten in Abhängigkeit von der Marktseite

Angebotselastizitäten: Wie reagiert das Angebot auf Änderungen anderer Variablen?
Nachfrageelastizitäten: Wie reagiert die Nachfrage auf Änderungen anderer Variablen?

[Bearbeiten] Verknüpfung

	Angebot als abhängige Variable	Nachfrage als abhängige Variable
Preis als unabhängige Variable	(direkte) Preiselastizität des Angebots: gibt an, wie stark das Angebot an einem Gut auf Veränderungen des eigenen Preises reagiert.	(direkte) Preiselastizität der Nachfrage: gibt an, wie stark die Nachfrage nach einem Gut auf Veränderungen des eigenen Preises reagiert.
Kreuzpreis als unabhängige Variable	Kreuzpreiselastizität des Angebots: gibt an, wie stark das Angebot an einem Gut auf Veränderungen des Preises bei einem Konkurrenzprodukt reagiert.	Kreuzpreiselastizität der Nachfrage: gibt an, wie stark die Nachfrage nach einem Gut auf Veränderungen des Preises eines anderen Produktes reagiert.
Einkommen als unabhängige Variable		Einkommenselastizität der Nachfrage: gibt an, wie stark die Nachfrage nach einem Gut auf Veränderungen des Einkommens reagiert.

[Bearbeiten] Weitere ökonomische Elastizitäten

Unternehmenselastizität
Substitutionselastizität: gibt an, wie "leicht" man bei einer gegebenen Produktionsfunktion und konstant gehaltenem Output einen Produktionsfaktor (z. B. Arbeit) durch einen anderen (z. B. Kapital) ersetzen kann. (Vergleiche beispielsweise die CES-Produktionsfunktion)
Skalenelastizität, gibt an, wie stark der Output gesteigert werden kann, wenn die Einsatzmengen der Inputs ausgedehnt werden.
Steuerbetragselastizität
Zinselastizität
Einkommenselastizität