Erste Quantisierung
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Der Begriff erste Quantisierung bezeichnet eine schematische Vorgehensweise (Algorithmus) zum Aufstellen einer quantenmechanischen Bewegungsgleichung eines physikalischen Systems.
Dabei wird zunächst die Hamiltonfunktion des klassischen Systems aufgestellt und dann Energien und Impulse durch Operatoren ersetzt, die auf einem Hilbertraum definiert sind.
Dieser Übergang von reellen Größen pμ = (E,p1,p2,p3) zu Operatoren 
(setzen dabei 
) wird als 1. Quantisierung bezeichnet.
Es ergibt sich eine Wellengleichung für einen zeitveränderlichen Zustandsvektor, die Schrödinger-Gleichung, bzw. die Klein-Gordon-Gleichung, wenn man von einer relativistischen Hamiltonfunktion ausgeht.
Die Ergebnisse dieses rezeptartigen Vorgehens lassen sich in konkreten Fällen auch plausibel machen, indem man Wellenpakete betrachtet und den Grenzfall 
untersucht. Die Entscheidung für die eine oder andere Art der Herleitung ist eine Frage der Didaktik bzw. der mathematischen Effizienz.
Siehe auch: Quantisierung (Physik), Quantenphysik, Zweite Quantisierung
