Diskussion:Erwartungswert

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Inhaltsverzeichnis

1 Zum quantemechanischen Ortserwartungswerts:
2 Mittelwert der Grundgesamtheit
3 Arithmetisches Mittel
4 Bin irritiert
5 Zur Definition des Erwartungswertes
6 Bedeutung des Begriffs
7 Bild
8 Was soll das heißen?

[Bearbeiten] Zum quantemechanischen Ortserwartungswerts:

sollte es nicht heissen: $<\hat{r}>=\int_{-\infty}^{\infty} \Psi^* r \Psi d^dr$ comments: get_spam(at)gmx.net 1.11.05

Ich habe den Erwartungswert des Produkts von 2 Zufallsvariablen

E (x y) = E (x) E (y) + c o v (x, y)

durch den Erwartungswert des Produkts von 2 unabhängigen Zufallsvariablen ersetzt, denn es bringt ja nicht viel einfach den Verschiebungssatz für die Kovarianz umzuformen. Dann steht auf beiden Seiten der Gleichung der Erwartungswert eines Produkts und man hat nichts gewonnen. --Gowilei 19:16, 18. Jun 2004 (CEST)

Fehlt nicht eine allgemeinere Beschreibung des Erwartungswertes? Da ja eigentlich der Erwartungswert definiert ist als Integral von -oo bis +oo über das Produkt einer Funktion g(x) und der Dichtefunktion der Zufallsvariable f(x). Und für den fall dass g(x) = x ist spricht man vom 1. Moment bez. dem arithmetischen Mittelwert. -- 11:26, 30. Jan 2005

Nein. Wie im Artikel beschrieben, ist der Erwartungswert nur bei einer stetig verteilten Zufallsvariablen so gegeben. Im Allgemeinen ist der Erwartungswert als Integral über der Zufallsvariablen bzgl. des Wahrscheinlichkeitsmaßes gegeben (steht auch im Artikel).

[Bearbeiten] Mittelwert der Grundgesamtheit

Wenn man das mal anhand von Sozial- oder Wirtschaftsstatistik erklärt, ist der Erwartungswert X der Mittelwert der Grundgesamtheit. Da Ausprägungen der Zufallsvariablen in Form von Grundgesamtheiten aber selten erhoben werden können, muss auf die Stichprobe und deren Mittelwert x zurückgegriffen und von diesem dann auf den Erwartungswert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit statistisch geschlossen werden. --Trainspotter 16:50, 14. Mär 2005 (CET)

[Bearbeiten] Arithmetisches Mittel

Erwartungswert = Mittelwert? --Abdull 23:16, 12. Jul 2005 (CEST)

Erwartungswert ist das arithmetische Mittel einer Zufallsvariablen. Dann gibt es noch das arithmetische Mittel der Stichprobe. --Philipendula 23:56, 13. Jul 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Bin irritiert

Ich hatte doch an dieser Stelle mal einen ganz anderen Artikel gesehen ... ein viel hübscheren, der auch mal erklärt hat, was ein Erwartungswert eigentlich *ist*. Da stand bspw. drin, was E({k}) = 0 bedeutete, und erklärte den Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit aus Stichprobe bestimmen und Stichproben aufgrund der Wahrscheinlichkeit abschätzen.

Ich find das aber bei "versionen" nicht. Wo ist es hin? --84.185.43.234 09:31, 15. Feb 2006 (CET)

Ich stimme zu - mir erscheint der Artikel etwas sehr mathematisch ausgerichtet. Was dort steht mag alles richtig sein, aber kann man derartige Zusammenhänge in einer Enzyklopädie nicht auch (ergänzend) verbal beschreiben? --Raubfisch 13:32, 12. Mai 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Zur Definition des Erwartungswertes

Die allgemeine Definition ist nicht mit den engeren Definitionen zuvor konsistent. Wenn die Zufallsvariable quasiintegrierbar ist, so existiert der Erwartungswert nicht im Sinn der sonst im Artikel angegebenen Definitionen. Man kann allerdings den Erwartungswert, z. B. Billingsley folgend, auch allgemeiner auffassen. Er kann dann auch $\infty$ oder $-\infty$ sein, falls die entsprechenden Integrale uneigentlich als $\infty$ oder $-\infty$ existieren. Es ist dann zu unterscheiden zwischen (a) der Erwartungswert existiert und (b) der Erwartungswert (existiert und) ist endlich.

[Bearbeiten] Bedeutung des Begriffs

Neben der mathematisch-statistischen Behandlung des Begriffs sollte m.E. auch eine verbale Darstellung der Bedeutung des Erwartungswertes in den Artikel aufgenommen werden.

Welche Rolle spielt der Erwartungswert für Entscheidungen? Rationale Entscheidungen im Bereich Risikomanagement sollten von einem tieferen Verständnis dessen, was der Erwartungswert ausdrückt, geprägt sein. Hierzu leistet der Artike in seiner jetzigen Form nur einen geringen Beitrag! --Raubfisch 13:44, 12. Mai 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Bild

Kann jemand mir erklaeren was das Bild vorstellt?Nijdam 23:57, 18. Jul 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Was soll das heißen?

Das Gesetz der großen Zahlen sichert in den meisten Fällen zu, dass der streng definierte Begriff mit der heuristischen Erläuterung übereinstimmt.

Was ist die heuristische Erläuterung?

Darüber hinaus wäre ich für ein Beispiel mit Stichprobe und Grundgesamtheit dankbar--Chrisqwq 11:00, 6. Nov. 2006 (CET)

Vorschlag einer Ersatzformulierung: "Das Gesetz der großen Zahlen sichert in den vielen Fällen zu, dass der Stichprobenmittelwert bei wachsender Stichprobengröße gegen den Erwartungswert konvergiert." --NeoUrfahraner 07:16, 7. Nov. 2006 (CET)