Diskussion:Euklidische Geometrie
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Zu "Axiome der Verknüpfung (Indizenz)": Heisst das nicht Inzidenz (vgl Inzidenz (Geometrie))? mbs 19:37, 4. Jul 2004 (CEST)
- Stimmt. Habs korrigiert. -- Weialawaga 22:28, 4. Jul 2004 (CEST)
[Bearbeiten] Geradenaxiom
Hallo zusammen , habe eine Frage zum Geradenaxiom.
Als erstes mal zwei Definitionen:
Der Punkt: Der Punkt ist etwas ohne Teile ( Euklid)
Die Gerade: Ist eine Punktmasse ( Mathebuch )
Wenn die Gerade g eine Punktmasse ist ,so ist der Punkt T Element der Geraden. Folglich muss die Gerade g aus mind. zwei Punkten T und U bestehen ,da die Gerade ja eine Punktmasse ist. Darauß resultiert aber das durch die Punkte T und U keine Gerade gehen kann.Da diese ja Element der Geraden sind.
Außerdem gehen durch einen Punkt nicht unendlich viele Geraden ,sondern in der Ebene nur drei.
So die Frage lautet , wo liegt mein denkfehler?
- Daraus resultiert, dass durch die Punkte T und U nur eine Gerade gehen kann, bzw. keine weitere Gerade, die beide Punkte enthält und/oder zu der Gerade g parallel ist. --83.171.190.186 19:28, 16. Jan. 2007 (CET)
-
- Ich würde mal behaupten die Gerade ist eine Punktmenge, also eine Menge von Punkten, aber keine Masse. Eine Gerade hat unendlich viele Punkte und ist durch die Angabe von zwei verschiedenen Punkten T und U definert g = {p | p = T + x*(T-U)}. Für einen vorgegebenen Punkt T gibt es natürlich unendlich viele Geraden durch diesen Punkt. Man könnte sich z.B. einen Kreis um diesen Punkt denken. Die Verbindung von T mit einem Punkt auf dem Kreis definiert eine Gerade. 84.169.245.72 19:12, 22. Mär. 2007 (CET)
