Diskussion:Exponentialverteilung

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Ich würde gerne noch die Eigenschaft

Gedächtnislosigkeit: P(X >= x + t | X >= x) = P(X >= t).

ergänzen, kenne mich aber mit TeX zu wenig aus. 82.82.120.218 20:10, 9. Jan 2004 (CET)

Meinst du $P(X \ge x + t \, | \, X \ge x) = P(X \ge t)$ ? – Hokanomono|Diskussion 02:52, 10. Mai 2004 (CEST)

Inhaltsverzeichnis

1 Beispiel
2 Beispiel Lambda
3 Schreibweise: Exponenzialverteilung
4 kumulierte Verteilungsfunktion
5 Beziehung zur stetigen Gleichverteilung
6 Gedächtnislosigkeit im Gegensatz zu Lebensdauer von Lebewesen
7 Aufleitung der Verteilungsdichte

[Bearbeiten] Beispiel

Da mich jemand bei der Gammaverteilung um ein Beispiel gebeten hatte, habe ich ihn auf die Exponentialverteilung verwiesen. Hoffentlich ist das Beispiel nicht zu kindisch. --Philipendula 01:44, 15. Mai 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Beispiel Lambda

Habe das Beispiel noch ergänzt. Könnte jemand die Interpretation von Lambda mal überfliegen, ob sie sachlich richtig ist? --Philipendula 12:46, 15. Mai 2004 (CEST)

Ja, und wo sind jetzt die Kugeln? ;-) --DaTroll 12:48, 15. Mai 2004 (CEST)

Sind zu Weckern verarbeitet worden! --Philipendula 00:03, 16. Mai 2004 (CEST)

[Bearbeiten] Schreibweise: Exponenzialverteilung

Danke, Weialawaga! --Philipendula 23:13, 29. Aug 2004 (CEST)

äußere das doch bitte auch auf Wikipedia Diskussion:Rechtschreibung. Dank und Gruß, Weialawaga 23:50, 29. Aug 2004 (CEST)

Übrigens schreibt man Exponentialverteilung auch nach Neuem Duden mit t (weil es von Exponent kommt?). --Philipendula 11:17, 30. Aug 2004 (CEST)

Im Artikel steht immer noch Exponenzialverteilung. Meines Erachtens ist dies falsch, wie oben schon von Philipendula aufgezeigt. Gibt es seriöse Quellen, die diese Schreibweise verwenden? Ansonsten werde ich diese Schreibweise löschen. --Squizzz 23:33, 19. Jul 2006 (CEST)

Erledigt. Alle Vorkommen von exponenz... gelöscht bzw. korregiert. --Squizzz 14:18, 27. Jul 2006 (CEST)

[Bearbeiten] kumulierte Verteilungsfunktion

Muss der Integral bei der kumulierte Verteilungsfunktion nicht von 0 bis x verlaufen?

Nein, denn

$F(x)=P(X<x) = \int_{-\infty}^x \,f_{\lambda}(t){\rm d}t = \int_{-\infty}^0 0 \cdot {\rm d}t + \int_0^x \lambda{\rm e}^{-\lambda x} {\rm d}t = 0 + 1-\mathrm{e}^{-\lambda x}.$

Gruß --Philipendula 16:28, 23. Mai 2005 (CEST)

[Bearbeiten] Beziehung zur stetigen Gleichverteilung

Muss die Gleichung nach dem Transformationssatz nicht so lauten: $Y=-\frac{1}{\lambda}\ln(X)$ ? Sonst bekommt man doch kein negatives Vorzeichen im Exponenten bei der resultierenden Exponentialverteilung-oder? Antwort: Danke für die Rückmeldung, hab es bei beiden Verteilungen geändert.

Bearbeitungskonflikt:

Es ist $Y=-\frac{1}{\lambda}\ln(1-X)$ die Umkehrfunktion der Exponentialverteilung, die man bei Inversionsmethode verwendet, bei der man exponentialverteilte Zufallsvariablen erzeugt. Inwieweit es sinnvoll ist, die Umkehrfunktion jeder stetigen Verteilung auf die Gleichverteilung zu beziehen, ist eh fraglich. --Philipendula 12:44, 16. Jun 2006 (CEST)

[Bearbeiten] Gedächtnislosigkeit im Gegensatz zu Lebensdauer von Lebewesen

Bekanntlich ist ein wichtiges Charakteristikum der Exponentialverteilung die Gedächtnislosigkeit. Aber grade diese passt nicht zu einigen Anwendungsbeispielen, die oben im Artikel angeführt sind. Beispielsweise kann man nicht die Lebensdauer von Lebewesen durch diese Verteilung ausdrücken, wie es in den Unterabschnitt "Anwendungsbeispiele" steht:

"Auf Lebewesen darf ebenfalls keine Exponentialverteilung angewendet werden, sonst wäre zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass ein Achtzigjähriger noch weitere fünfzig Jahre lebt, genauso hoch wie die, dass ein Neugeborener das fünfzigste Lebensjahr erreicht."

Also, habe ich jetzt was falsch verstanden oder ist das obige Beispiel falsch?!

[Bearbeiten] Aufleitung der Verteilungsdichte

Die Verteilungsfunktion ist doch die Aufleitung der Verteilungsdichte,stimmt diese Verteilungsfunktion?

aus: λe^(-λx)

sollte Aufgeleitet dies Folgen: 1-e^(-λx) WIE? Woher kommt die 1.? Sicher das die Verteilungsfunktion stimmt,oder hab ich da was falsch verstanden?

Von „http://de.wikipedia.org../../../e/x/p/Diskussion%7EExponentialverteilung_be7a.html“